Disequazione Trigonometrica

[romanovip]

Salve non riesco a fare questo dominio di funzione; $ [Pi/3-arcsin (x^2-1)]^(-1/2)$

imposto il sistema così


${ ( Pi/3-arcsin (x^2-1)>0 ),( -1<(X^2-1)<1 ):}$

ma poi nn so continuare la prima....

[stormy1]

la prima equivale a $-1leqx^2-1 infatti,$senpi/3=sqrt3/2$ e la funzione arcoseno è strettamente crescente

la seconda,più precisamente,è $-1leqx^2-1leq1$ ed è "assorbita" dalla prima

[romanovip]

so che il seno di pi greco tre mezzi e radical tre fratto due ma poi perchè si mette -1??

[@melia]

L'arcoseno è un angolo che varia tra $-pi/2$ e $pi/2$, detto $alpha=arcsin(x^2-1)$ la prima disequazione diventa
$\{(-pi/2<=alpha<=pi/2),(alpha $sin(-pi/2)<=sin alpha

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[romanovip]

perchè la prima disequazione diventa quella?!?

cioè io imposto in sistema come ho fatto io e poi la prima si fa un nuovo sistema come al tuo??!

[@melia]

Hai presente la definizione di arcoseno?