Disequazione $\tan(x)> -\sqrt(3)$ cosa sbaglio?

[21zuclo]

Ciao a tutti, stavo facendo ripetizioni quando mi trovo questa disequazione $ \tan(x)> -\sqrt(3) $

vi riporto la mia soluzione

si sa che la funzione tangente NON è definita in $ \pi/2+k\pi, k\in ZZ $

quindi $ x\ne \pi/2+k\pi, k\in ZZ $

si ha che $ \tan(x)=-\sqrt(3)\to x=-\pi/3+k\pi $
Ottenuto l'angolo, faccio il grafico della tangente e poi traccio la linea $y=-\sqrt(3)$

quindi guardando il grafico della tangente e la linea $y=-\sqrt(3)$

si ha che $ x\in (-\pi/3+k\pi, \pi/2+k\pi) $ con $ k\in ZZ $

La soluzione invece del libro delle superiori è diversa, il libro da questo risultato
$ x\in (0,\pi/2) \vee (2/3\pi,3/2\pi)\vee (5/3\pi,2\pi) $

ok che $ -\pi/3=5/3\pi $
Ma non ho capito perché prende tutti gli angoli, non era sufficiente scrivere $ x\in(-\pi/3+k\pi, \pi/2+k\pi) $ ?

Oppure c'è qualcosa che mi sfugge?

[Palliit]

Non è che per caso le soluzioni dovevano essere comprese nell'intervallo $]0,2pi[$ ? Spesso nei testi del liceo c'è qualche richiesta del genere, più frequentemente in realtà che siano in $[0,2pi]$ .

[21zuclo]

"Palliit":Non è che per caso le soluzioni dovevano essere comprese nell'intervallo $]0,2pi[$ ? Spesso nei testi del liceo c'è qualche richiesta del genere, più frequentemente in realtà che siano in $[0,2pi]$ .

Credo di sì, che dovevano essere compre da $[0,2\pi]$. Quindi quando è così, devo prendere tutti gli intervalli partendo dallo zero?
Esatto?