Disequazione parametrica

[sentinel1]

$kx^4+kx^2<0$ con $k<0$

L'ho risolta così:

$kx^2(x^2+1)<0$

I fattore: $kx^2>0$ per $x>0$
II fattore: $x^2+1>0$ per ogni $x$ appartenente ad $R$

Intervallo di soluzioni: $x>0$ per $k<0$

Potreste darmi conferma sulla correttezza del procedimento?
Grazie mille!

[mic999]

il primo fattore se lo risolvi per x, è x diversa da 0, non $x>0$!!

[axpgn]

"sentinel":I fattore: $kx^2>0$ per $x>0$

Direi proprio di no ... stando a quello che hai scritto in ipotesi (cioè $k<0$) per quanto riguarda il primo fattore abbiamo che $x^2$ è sempre positivo per ogni $x$ tranne in $x=0$ dove è nullo e dato che per ipotesi $k$ è sempre negativo allora il primo fattore sarà sempre negativo (cioè per qualsiasi valore assunto da $x$) tranne, come detto, in $x=0$ dove è nullo.

Quindi la soluzione è $x!=0$

[sentinel1]

Capito l'errore. Grazie!