Disequazione Logaritmica- "delucidazione"

[Danying]

Salve se era possibile desideravo delucidazione per quanto riguarda questa " all'apparenza semplice " disequazione...


log (x^2 +4x-20) <0

esplicitando il campo di esistenza del seguente argomento e avendo come zeri x< -7 ed x< 3

poi... considerando come sappiamo, lo 0 come log 1 procediamo quindi x^2+4x-21<0

da quì in poi non mi combaciano alcune cose... dato che nel testo la soluzione è [-7

Da dove prende queste altre due soluzioni ??

ho un po di confusione...
grazie .

[Nicole931]

devi aver commesso qualche errore di calcolo
infatti, risolvendo la disequazione $x^2+4x-20>0$ , le soluzioni sono :
$x<-2(1+sqrt6) V x>-2(1-sqrt6)$
le soluzioni -7 e 3 riguardano la seconda disequazione : $x^2+4x-21<0$

[Danying]

"Nicole93":devi aver commesso qualche errore di calcolo
infatti, risolvendo la disequazione $x^2+4x-20>0$ , le soluzioni sono :
$x<-2(1+sqrt6) V x>-2(1-sqrt6)$
le soluzioni -7 e 3 riguardano la seconda disequazione : $x^2+4x-21<0$

si scusate ho scritto viceversa....


il problema e che non arrivo agli zeri di $x^2+4x-20>0$

...

[Nicole931]

bè, l'equazione associata ha soluzioni:

$x=-2+-sqrt24$ , scompongo 24 in $6*4$ , porto fuori di radice il 4 ed ho:
$x=-2+-2sqrt6$
raccolgo il -2 ed ottengo i due risultati che ti ho scritto (tieni presente che $-2-2sqrt6=-2(1+sqrt6)$ )

P.S. mi sono accorta che nella prima risposta ho dimenticato il - davanti alla seconda soluzione , che è:
$x=-2(1-sqrt6$)