Disequazione logaritmica (196830)

[icaf]

Non mi viene giusto il risultato di questa disequazione:

log2 (x-4) > 1 + log2(x-1)

per prima cosa pongo x-4>0 e x-1>0

ora log2(x-4)-1-log2(x-1)>0
log2(x-4)-log2(2)-log2(x-1)>0

ora dovrei applicare le proprietà dei logaritmi ma facendo tutti i calcoli il risultato finale mi viene sbagliato...
se potete aiutatemi

[ce8c0e31f941cc14ed8def9a9c5c3a60a8400d85]

Dunque, praticamente vale quanto segue:

[math]\log_2(x - 4) > 1 + \log_2(x - 1) \; \Leftrightarrow \; \begin{cases} x-4 > 0 \\ x-1 > 0 \\ \log_2(x - 4) - \log_2(x - 1) > 1 \end{cases} \\ [/math]

,

da cui si ottiene:

[math]\begin{cases} x > 4 \\ \frac{x-4}{x-1} > 2^1 \\ \end{cases}[/math]

.

A te proseguire. ;)