Disequazione logaritmica
Salve, qualcuno potrebbe svolgere questa disequazione logaritmica? anche se apparentemente semplice ho avuto qualche difficoltà . grazie mille!!!
http://imageshack.com/a/img32/3218/66p9.jpg
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Risposte
Ciao 
La disequazione è la seguente: $log((x^2 - x)/(9-x)) < 0$, la prossima cerca di scrivere le formule con MathML o Tex(qui c'è una guida).
Comunque, dove ti blocchi?
La disequazione è la seguente: $log((x^2 - x)/(9-x)) < 0$, la prossima cerca di scrivere le formule con MathML o Tex(qui c'è una guida).
Comunque, dove ti blocchi?
Grazie, non sono pratico! per quanto riguarda il dominio qual'è?
Dominio
$ | $( x^2>0)$ , $(9 -x>0)$ | $
$ | $(x(x-1)>0)$ , $(x<9)$ | $
$ | $(x>0 x>1)$ , $(x<9)$ | $
$ | $( x^2>0)$ , $(9 -x>0)$ | $
$ | $(x(x-1)>0)$ , $(x<9)$ | $
$ | $(x>0 x>1)$ , $(x<9)$ | $
"supergiove":
Grazie, non sono pratico! per quanto riguarda il dominio qual'è?
Se per dominio intendi l'insieme di soluzione della disequazione allora basta impostare il sistema:
${ ((x^2 - x)/(9-x) > 0), ((x^2 - x)/(9-x) < 1):}$
Perché si fa così? Perché il logaritmo(con base > 1) è negativo quando l'argomento(in questo caso $(x^2 - x)/(9-x) > 0$) è compreso tra $0$ e $1$
EDIT: ho visto il tuo messaggio. Se vuoi calcolare il dominio di $log((x^2 - x)/(9-x))$ basta porre l'argomento maggiore di zero. Cioè: $(x^2 - x)/(9-x) > 0$
Questo vale per qualsiasi funzione logaritmica.In generale il dominio di $log ( f(x) )$ si determina risolvendo $f(x) > 0$ .
Io in genere faccio il dominio della disequazione per vedere se le soluzioni della disequazione logaritimca sono incluse oppure no.
poi svolgo la disequazione logaritmica quindi ponendo le basi uguali ( i logararitmi) e quindi alla fine svolgo solo la seconda disequazione che hai indicato tu nel sistema. e la metto al confronto con i risultati del dominio.
poi svolgo la disequazione logaritmica quindi ponendo le basi uguali ( i logararitmi) e quindi alla fine svolgo solo la seconda disequazione che hai indicato tu nel sistema. e la metto al confronto con i risultati del dominio.
"supergiove":
Io in genere faccio il dominio della disequazione per vedere se le soluzioni della disequazione logaritimca sono incluse oppure no.
poi svolgo la disequazione logaritmica quindi ponendo le basi uguali ( i logararitmi) e quindi alla fine svolgo solo la seconda disequazione che hai indicato tu nel sistema. e la metto al confronto con i risultati del dominio.
Il tuo metodo è giusto. Ovviamente quando confronti i risultati della disequazione con il dominio, devi accettare solo quelli che rientrano in esso.
Ad esempio se il dominio è $x>1$ e i risultati della disequazione sono: $ x < 0$ e $x>3$, consideri come soluzione accettabile solo $x>3$, capito?
il problema è vedere se il dominio che mi ritrovo è giusto oppure no,
secondo te è giusto X>0 X>1
X<9
facendo il grafico il dominio è x<0 X > 9
è giusto?
secondo te è giusto X>0 X>1
X<9
facendo il grafico il dominio è x<0 X > 9
è giusto?
"supergiove":
il problema è vedere se il dominio che mi ritrovo è giusto oppure no,
secondo te è giusto X>0 X>1
X<9
facendo il grafico il dominio è x<0 X > 9
è giusto?
No.
Ti posto i passaggi: $(x^2 - x)/(9-x) > 0$ è una disequazione fratta, quindi bisogna porre il numeratore e il denominatore maggiori di 0.
Numeratore: $x^2 - x > 0$, soluzione: $x < 0 vv x > 1$
Denominatore: $ 9 - x > 0$, soluzione: $ x < 9$
Facendo il grafico ottengo: $x < 0 vv 1 < x < 9$
ok grazie mille, tutto risolto!
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