Disequazione irrazionale con modulo

[thomthomthom]

Salve a tutti.
Avrei bisogno che qualcuno mi spiegasse come poter svolgere questa disequazione

$|3-sqrt(-2x-12)|-sqrt(x+9)>0$
Grazie mille in anticipo

Avevo pensato di portare $sqrt(x+9)$ a destra e poi fare le due condizioni sul modulo.
Fatto questo pensavo di togliere il modulo e in ognuno dei due sistemi mettere le condizioni per entrambe le radici ed elevare poi al quadrato.
Però non arrivo a nessuno risultati plausibile.

[kobeilprofeta]

Hai
$|3-sqrt(-2x-12)|>sqrt(x+9)$
Fai prima le CE e vedi dove ha senso la diseq
Fatto questo, hai sia il membro di sinistra, che il membro di destra positivi.
Ti ritrovi a dover risolvere qualcosa del tipo
$|f(x)|>g(x)$ con g positiva. Hai come soluzioni i valori esterni, quindi $f(x)<-g(x) " or " f(x)>g(x)$

[thomthomthom]

Grazie mille, avrei ancora qualche domanda da fare:

1)Le condizioni le devo fare solamente sul modulo e su $sqrt(x+9)$ o su modulo ed entrambe le radici?
2)Queste condizioni le devo porre in entrambi i sistemi o basta metterle solo in uno, tanto poi verrà fatta l'unione?

[Palliit]

@Thth: la procedura suggerita ti costringe a risolvere due disequazioni in ognuna delle quali sono presenti due radici.

Sfruttando il fatto che, scritta la disequazione nella forma: $" " |3-sqrt(-2x-12)|>sqrt(x+9) " "$, hai una disuguaglianza tra quantità non negative, puoi (poste le dovute condizioni di esistenza per entrambe le radici) elevare ambo i membri al quadrato e proseguire con una sola disequazione contenente un'unica radice.