Disequazione insolita

[Luca114]

Esercitandomi con le disequazioni me ne è apparsa una (all'interno di un'altra) così:

$x^3-2root(2)3*x^2<0$

Secondo i miei passaggi si dovrebbe arrivare a $0

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Risposte

Pianoth

5 mag 2013, 18:43

Raccogli $x^2$:
$x^2(x - 2sqrt(3)) < 0$

$x^2$ è sempre positivo quindi basta porre $x != 0$ e possiamo dividere per $x^2$:
$x - 2sqrt(3) < 0 => x < 2sqrt(3) ∧ x != 0$ che si può anche scrivere come $x<0 ∧ 0

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Gi81

5 mag 2013, 18:44

Devi raccogliere $x^2$ a fattor comune.

Ottieni $x^2*(x-2sqrt3)<0$
A questo punto esamini ciascun fattore e poi fai la regola dei segni.
Nota che $x^2 >0$ ha come soluzione $x!=0$

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Luca114

5 mag 2013, 19:11

"Pianoth":Raccogli $x^2$:
$x^2(x - 2sqrt(3)) < 0$

$x^2$ è sempre positivo quindi basta porre $x != 0$ e possiamo dividere per $x^2$:
$x - 2sqrt(3) < 0 => x < 2sqrt(3) ∧ x != 0$ che si può anche scrivere come $x<0 ∧ 0

Ok, mi ero perso un attimo

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[Pianoth]

Raccogli $x^2$:
$x^2(x - 2sqrt(3)) < 0$

$x^2$ è sempre positivo quindi basta porre $x != 0$ e possiamo dividere per $x^2$:
$x - 2sqrt(3) < 0 => x < 2sqrt(3) ∧ x != 0$ che si può anche scrivere come $x<0 ∧ 0

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[Gi81]

Devi raccogliere $x^2$ a fattor comune.

Ottieni $x^2*(x-2sqrt3)<0$
A questo punto esamini ciascun fattore e poi fai la regola dei segni.
Nota che $x^2 >0$ ha come soluzione $x!=0$

[Luca114]

"Pianoth":Raccogli $x^2$:
$x^2(x - 2sqrt(3)) < 0$

$x^2$ è sempre positivo quindi basta porre $x != 0$ e possiamo dividere per $x^2$:
$x - 2sqrt(3) < 0 => x < 2sqrt(3) ∧ x != 0$ che si può anche scrivere come $x<0 ∧ 0

Ok, mi ero perso un attimo