Disequazione goniometrica
$ 1/3+ (tan^2x)/3 +1/3 + 1/sqrt3 tanx>= 0 $
Ho provato inizialmente a moltiplicare tutto per 3 cosi da togliermi qualcosa
$ 1+ tan^2x +1 + 1/3 tanx>= 0 $
dopo di che ho fatto il minimo comune multiplo $ 3+ 3tan^2x +3 + tanx>= 0 $
ho sommato i termini noti $ 6+ 3tan^2x tanx>=0 $
li ordino e pongo tanx=t e mi viene $ 3t^2+t+6>=0 $
il delta mi viene negativo. Cosa sbaglio?
Ho provato inizialmente a moltiplicare tutto per 3 cosi da togliermi qualcosa
$ 1+ tan^2x +1 + 1/3 tanx>= 0 $
dopo di che ho fatto il minimo comune multiplo $ 3+ 3tan^2x +3 + tanx>= 0 $
ho sommato i termini noti $ 6+ 3tan^2x tanx>=0 $
li ordino e pongo tanx=t e mi viene $ 3t^2+t+6>=0 $
il delta mi viene negativo. Cosa sbaglio?
Risposte
Ciao
non c'è nulla di sbagliato
la tua equazione è quella di una parabola nella forma $at^2+bt+c$
il coefficiente moltiplicativo del termine di secondo grado $a$ è positivo, questo implica che la parabola è rivolta verso l'alto
il fatto che tu abbia un delta negativo significa che non hai soluzioni reali dell'equazione ovvero la tua parabola non interseca mai l'asse $x$
una parabola rivolta verso l'alto che non interseca l'asse $x$ è una parabola che non assume mai valori negativi, quindi la tue disequazione è sempre verificata.
non c'è nulla di sbagliato
la tua equazione è quella di una parabola nella forma $at^2+bt+c$
il coefficiente moltiplicativo del termine di secondo grado $a$ è positivo, questo implica che la parabola è rivolta verso l'alto
il fatto che tu abbia un delta negativo significa che non hai soluzioni reali dell'equazione ovvero la tua parabola non interseca mai l'asse $x$
una parabola rivolta verso l'alto che non interseca l'asse $x$ è una parabola che non assume mai valori negativi, quindi la tue disequazione è sempre verificata.
Non ho controllato il resto ma fai attenzione:
$1/sqrt(3) * 3 =sqrt(3)/3 * 3 = sqrt(3) != 1/3$
$1/sqrt(3) * 3 =sqrt(3)/3 * 3 = sqrt(3) != 1/3$
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