Disequazione frazionaria
Salve a tutti. Esiste un metodo per risolvere questa disequazione fratta senza l'utilizzo del metodo grafico (parabola) e delle equazioni di secondo grado?
$(2x-x^2-3)/(x^2+6x+8)<=0$
Il denominatore si può tranquillamente scomporre con la regola della somma e prodotto in questo modo $(x+4)(x+2)$. Per il numeratore?
$(2x-x^2-3)/(x^2+6x+8)<=0$
Il denominatore si può tranquillamente scomporre con la regola della somma e prodotto in questo modo $(x+4)(x+2)$. Per il numeratore?
Risposte
Ciao @anonymous_c5d2a1 !
Beh, se proprio non vuoi sfruttare il "metodo della parabola" per studiare il numeratore, puoi cambiare segno al numeratore e verso della disequazione ottenendo: $x^2-2x+3$ che puoi riscrivere come $x^2-2x+1+2->(x-1)^2+2$ che è somma di un termine non negativo e di uno positivo, per cui il numeratore è sempre positivo.
Spero di essere stato chiaro, in caso contrario non esitare a chiedere.
Saluti
Beh, se proprio non vuoi sfruttare il "metodo della parabola" per studiare il numeratore, puoi cambiare segno al numeratore e verso della disequazione ottenendo: $x^2-2x+3$ che puoi riscrivere come $x^2-2x+1+2->(x-1)^2+2$ che è somma di un termine non negativo e di uno positivo, per cui il numeratore è sempre positivo.
Spero di essere stato chiaro, in caso contrario non esitare a chiedere.
Saluti
Giusto, non mi ero accorto.
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