Disequazione fratta irrazionale: non ho idea di come risolverla!

[Sk_Anonymous]

$((√x)/(x^2+1))>0$

Non dite "metti i calcoli" perché non so proprio da dove cominciare, grazie in anticipo per l'aiuto.

[Pachisi]

$ x^2+1 $ e` sempre positivo per $ x \in \mathbb{R} $, e $ sqrt(x) \geq 0 $ per $ x \geq 0 $, dunque sara`...

[igiul1]

Essendo una disequazione fratta devi studiare il segno del numeratore e del denominatore (che sono entrambi positivi nel loro campo di esistenza).

Il numeratore esiste per $ x>=0 $
Il denominatore esiste per ogni $ x $

La soluzione scrivitela tu.

[Sk_Anonymous]

"Pachisi":$ x^2+1 $ e` sempre positivo per $ x \in \mathbb{R} $, e $ sqrt(x) \geq 0 $, dunque, sara` $ x \in (\-infty; 0) \cup (0; \infty) $.

Sul libro dice che il risultato è $0

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[Pachisi]

Si, mi ero scordato il campo di esistenza; ho cambiato la risposta.

[Sk_Anonymous]

"igiul":Essendo una disequazione fratta devi studiare il segno del numeratore e del denominatore (che sono entrambi positivi nel loro campo di esistenza).

Il numeratore esiste per $ x>=0 $
Il denominatore esiste per ogni $ x $

La soluzione scrivitela tu.

Come si studia il segno del numeratore e del denominatore?

[igiul1]

"scrully":[quote="igiul"]Essendo una disequazione fratta devi studiare il segno del numeratore e del denominatore (che sono entrambi positivi nel loro campo di esistenza).

Il numeratore esiste per $ x>=0 $
Il denominatore esiste per ogni $ x $

La soluzione scrivitela tu.

Come si studia il segno del numeratore e del denominatore?[/quote]

E' ciò che ha scritto Pachisi commettendo inizialmente un errore che poi ha corretto.