Disequazione fratta

[baudus]

Domani ho la verifica, e la prof in preparazione di quest'ultima ci ha lasciato una disequazione fratta.

Mi viene
x*(2m^3 - 5 m^3 - 5 m^2 + 5m + 3)................ 1-m
----------------------------------------- <= -----------
(m+3)*(m-3)..............................................(m+3)*(m-3)

Dopo questo punto non so più cosa fare...
I puntini mi sono serviti per comporre la frazione, non considerateli.

[baudus]

Up!

[@melia]

Caro baudus, mi sa tanto che è il caso ti dia una letta al regolamento, o almeno al suo riassuntino.

detto questo penso che abbia scelto una strada sbagliata, non è proprio il caso di svolgere le moltiplicazioni, ma solo di studiare i segni dei coefficienti.

[baudus]

Grazie amelia, posso togliere il denominatore ponendolo diverso da 0 in quanto non c'è il parametro?

[@melia]

No, devi distinguere i casi in cui il denominatore è positivo, negativo o nullo

[baudus]

"@melia":No, devi distinguere i casi in cui il denominatore è positivo, negativo o nullo

Può venire che
se
m < -3 vel -1 < m < -1/2 vel m > 1, x<= 1/(2m+1) (m+1)?

[@melia]

Il denominatore contiene solo $m^2-9$, quindi per risolvere l'esercizio devi moltiplicare per il denominatore, ma
1. se il denominatore si annulla l'esercizio è privo di significato, quindi $m!=+-3$
2. se il denominatore è positivo, $m<-3 vv m>3$, la disequazione diventa $(m^2-1)(2m+1)(m-3)x-(1-m)<=0$
3. se il denominatore è negativo, $-3=0$

[baudus]

"@melia":Il denominatore contiene solo $m^2-9$, quindi per risolvere l'esercizio devi moltiplicare per il denominatore, ma
1. se il denominatore si annulla l'esercizio è privo di significato, quindi $m!=+-3$
2. se il denominatore è positivo, $m<-3 vv m>3$, la disequazione diventa $(m^2-1)(2m+1)(m-3)x-(1-m)<=0$
3. se il denominatore è negativo, $-3=0$

Grazie, e io in verifica devo anche risolvere i calcoli?

[baudus]

Come hai fatto a dire che il numeratore e positivo se m<-3 V m>3 ??

[baudus]

Uppino

[duepiudueugualecinque]

"baudus":Come hai fatto a dire che il numeratore e positivo se m<-3 V m>3 ??

è giusto perchè hai $m^2$ quindi $m$ è sempre positivo... allora l'unica cosa di cui ti devi preoccupare è che il modulo di $m$ sia maggiore di $9$ ed è maggiore nei casi $m<-3$ e $m>3$