Disequazione fratta

[Anto37]

Ciao a tutti, qualcuno potrebbe aiutarmi con questa disequazione???
Grazie.

((3x + 1) / (x + 2)) -1 < x / (2x + 4)

[Principe2]

ti dico il procedimento:

fai il mcm a primo membro, con le relative operazioni al numeratore. moltiplichi per 2 numeratore e denominatore a primo membro in modo da avere lo stesso denominatore a d ambo i membri, così puoi sommare le due frazioni. salvo errori dovresti ottenere:

(3x - 2)/(2x + 4) < 0

il num è positivo per x > 2/3
il den è positivo per x > -2

a questo punto fai la regola dei segni, ricordando che devi prendere gli intervalli negativi, ottieni

-2 < x < 2/3

ciao, ubermensch

[Camillo]

Porta tutto a primo membro e ricorda che : 2x+4=2*(x+2), facendo minimo comune multiplo e un po' di conti ottieni :
(3x-2) /2*(x+2) < 0
considera ora il segno del numeratore : è >0 per x > 2/3 e < 0 per x< 2/3.

considera ora il segno del denominatore: è > 0 per x > -2 e < 0 per x <-2.
Ricordando la regola dei segni hai che la frazione sarà < 0 per :
-2 < x <2/3 ( sperando che i conti siano giusti).

[Principe2]

ehi camillo ci vengono uguali! se abbiamo sbagliato tutti e due una disequazione è meglio che ci diamo a vendere i lampadari!

[Camillo]

Visto che abbiamo ottenuto gli stessi risultati, aumentano le probabilità che abbiamo fatto giusto !!

P.S. nella risposta mi hai preceduto di ben 1min +6sec .

Modificato da - camillo il 15/04/2004 13:54:43

[Principe2]

bisogna vedere quando lo abbiamo letto, anche perchè abbiamo risposto a circa un'ora dal momento in cui è stato spedito il post... sarebbe brutto se ci mettessimo 1 ora a fare una disequazione!!

ciao, ubermensch

[Camillo]

Un'ora a fare una disequazione come quella ? vergogna !!
Spero che tu non ci abbia messo più di 3-4 minuti !!!
ciao
Camillo