Disequazione esponenziale con radice ad esponente

[Chiò1]

Ciao ragazzi, posto in questa sezione perché credo sia più giusto per il livello di difficoltà dell'esercizio. Ho la seguente disequazione esponenziale:

$(1/2)^((1-x^2)^(1/2))>2$

riscrivo il 2 come $(1/2)^(-1)$

a)Pongo l'argomento del radicale>(o uguale)0
b)il membro di destra>0
c)$1-x^2<-1$

devo risolvere il sistema che ho scritto su ma non riesco a venirne a capo, qualcuno mi da una mano? Cioè al punto a ottengo x>(o uguale)+o-1, il punto b in teoria non ha senso, il punto c mi viene x>0. Qual'è la soluzione?

[minomic]

Ciao, quella disequazione è impossibile. Graficamente si ottiene



con la curva che non è mai sopra alla retta.

Algebricamente si ha
\[
\begin{cases}
x^2 \leq 1 \quad\Rightarrow\quad -1\leq x\leq 1 \\
x^2 > 2 \quad\Rightarrow\quad x < -\sqrt{2}\ \vee\ x > \sqrt{2}
\end{cases}
\] e l'intersezione tra le due disequazioni è vuota.

[axpgn]

Semplice ... mai .

Una radice quadrata sarà sempre positiva e ricordando che se hai $a^b>a^c$ ed è $a<1$ allora sarà $b
Cordialmente, Alex

[Chiò1]

Grazie per aver risposto ragazzi, ora mi è più chiaro, una cosa, nel mio libro come step dice di porre il membro di destra (ossia -1) >0 in questo caso non essendoci alcuna incognita questo step va abbandonato?