Disequazione esponenziale...
Ciao a tutti, ho l'esercizio: $(1/2)^(arccos(|x|/(2x^2-1)))>=0$; ora so che dato che la base è compresa tra 0 e 1 il verso della disuguaglianza si inverte; apparte questo non so assolutamente come procedere ulteriormente per risolverla....
Risposte
"domy90":
Ciao a tutti, ho l'esercizio: $(1/2)^(arccos(|x|/(2x^2-1)))>=0$; ora so che dato che la base è compresa tra 0 e 1 il verso della disuguaglianza si inverte; apparte questo non so assolutamente come procedere ulteriormente per risolverla....
???
Attento/a. Ti si chiede per che valori di $x$ un esponenziale è $ >= 0$.
cioè un esponenziale è sempre maggiore di zero però la base non è maggiore di uno in questo caso...per questo non so come si fa....
Prova a rispondere a questa domanda, più semplice:
Per quali valori di $x$ si ha $(1/2)^x >=0$?
Per quali valori di $x$ si ha $(1/2)^x >=0$?
ho provato a fare dei conti allora direi che è verificata $AA x$ perchè se è negativa è sicuramente positiva se è zero è uguale a $1$ se è maggiore di zero è positiva... quindi il fatto che la base è minore di $1$ non mi cambia nulla valgono le stesse considerazioni fatte per una base maggiore di uno....giusto?
Giusto. In generale, se $a in RR^+$,
$a^(f(x))>=0$ in tutti gli $x$ in cui $f$ è definita.
A te le opportune considerazioni
$a^(f(x))>=0$ in tutti gli $x$ in cui $f$ è definita.
A te le opportune considerazioni
L'unica difficoltà di questo esercizio, in sostanza, è determinare le condizioni di esistenza dell'esponente.
ho calcolato le condizioni di esistenza dell'esercizio infatti anche questo non mi quadra se la soluzione è per ogni, il dominio mi impone una restrizione, mi dice che non sempre è possibile calcolare quell'esponenziale... quindi la soluzione non deve essere: è positiva in ogni punto del dominio???
"domy90":
ho calcolato le condizioni di esistenza dell'esercizio infatti anche questo non mi quadra se la soluzione è per ogni, il dominio mi impone una restrizione, mi dice che non sempre è possibile calcolare quell'esponenziale... quindi la soluzione non deve essere: è positiva in ogni punto del dominio???
L'esponenziale $(1/2)^(f(x))$ , dove esiste la $f$ , è sempre positivo o nullo. Quindi la soluzione dell'esercizio è il campo di esistenza dell'esponente.
Ok ora è tutto chiaro grazie a tutti!!!!!!!!!!!!
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