Disequazione esponenziale.. (73293)

[Ansiaaaaa]

Ragazzi avevo già messo questo post,ma credo di aver sbagliato sezione,quindi lo rimetto di nuovo qui..
Avrei bisogno di voi per questa disequazione esponenziale:
9(3^-x)
___________ > 27/2
9^x + 3^2x

Spero si capisca!
P.S.: questo simbolo ^ sta ad indicare elevato alla....
Grazie in anticipo!!

Aggiunto 2 ore 56 minuti più tardi:

Si scusami ora riprovo a farla con il tuo metodo,ma comunque il risultato del libro è x

[BIT5]

il primo numeratore equivale a

[math] \frac{3^2}{3^x} [/math]

il denominatore sara' invece

[math] 3^{2x} + 3^{2x} = 2 \cdot 3^{2x} [/math]

la frazione diverra' dunque

[math] \frac{ \frac{3^2}{3^{x}}}{2 \cdot 3^{2x}} = \frac{3^2}{3^{x} \cdot 2 \cdot 3^{2x}} = \frac{3^2}{2 \cdot 3^{2x+x}} = \frac{3^2}{2 \cdot 3^{3x}} [/math]

e quindi la disequazione sara'

[math] \frac{3^2}{2 \cdot 3^{3x}} > \frac{3^3}{2} [/math]

da cui dividendo per

[math] 3^2 [/math]

ambo i membri e moltiplicando per 2 rimane

[math] \frac{1}{3^{3x}} > 3 [/math]

quindi

[math] \frac{1-3 \cdot 3^{3x}}{3^{3x}} > 0 [/math]

Numeratore maggiore di zero:

[math] 1 > 3 \cdot 3^{3x} \to \frac{1}{3}>3^{3x} \to 3^{-1}>3^{3x} \to \\ \\ \\ \to 3x 0 [/math]

sempre perche' a qualunque esponente elevi 3, ottieni sempre un numero positivo)

Soluzione :

[math] x< - \frac13 [/math]

Se hai dubbi chiedi :)

Aggiunto 3 ore 13 minuti più tardi:

si devo aver letto male il testo...ora correggo