Disequazione esponenziale

[Galestix]

Ciao a tutti ho un dubbio sulla risoluzione di questa disequazione esponenziale,
$(1/3)^x>1$

per risolverla utilizzo l'equazione associata

$(1/3)^x=1$ e uso la definizione di logaritmo $x=log_(1/3) 1$ e dato che quando la base è compresa tra 0 ed 1 e l'argomento è uguale il risultato è $x=0$ però la soluzione della disequazione non corrisponde con $x=0$ e non so cosa sbaglio potreste aiutarmi a capiire come eseguire l'esercizio perfavore?

[@melia]

La base è compresa tra 0 e 1, quindi la funzione logaritmo è decrescente. Quindi applicando il logaritmo ad entrambi i membri della disequazione se ne inverte il verso:
$ (1/3)^x>1 $ diventa
$ log_(1/3)(1/3)^xxlog_(1/3)(1/3)<0 -> x<0$

[mgrau]

"Galestix": però la soluzione della disequazione non corrisponde con $x=0$

Infatti: quella è la soluzione dell'equazione, non della DISequazione. La soluzione di questa è x < 0