Disequazione esponenziale

[Forconi]

Buonasera,
mi potreste spiegare questa disequazione che mi ha corretto la prof.?
$(5/4)^(2/x) \leq (5/4)^-1$
La soluzione data è la seguente: $2/x \geq-1$
Non capisco perchè la professoressa ha impostato con gli esponenti una disequazione controversa visto che in realtà la base è maggiore di 1 avrei dovuto impostare una disequazione equiversa?

Poi una volta sciolto questo dubbio, studio il segno del denominatore e del numeratore e trovo la soluzione.
Grazie, per l'aiuto che mi date.
Martina

[adaBTTLS1]

$(5/4)^(-1)=4/5[<1]$
$(4/5)^(-2/x) <= (4/5)^1$
$-2/x<=1$
$2/x>= -1$
OK?

EDIT: NO! ho fatto come una scolaretta che, nonostante pensi una cosa, fa di tutto per dire il contrario, pur di far tornare l'esercizio: ho pensato alla x che doveva essere negativa e che era pure al denominatore, e ho perso di vista l'essenziale, cioè che la diseguaglianza scritta riguardava semplicemente gli esponenti così com'erano! scusami se ho creato confusione!

[@melia]

Scusami Angela, ma non sei caduta anche tu nella stessa trappola della professoressa di Martina?
$(4/5)^(-2/x) <= (4/5)^1$ con base minore di 1
$-2/x>=1$ e quindi $2/x<= -1$

o, che è lo stesso, $(5/4)^(2/x) \leq (5/4)^-1$ con base $5/4>1$ che dà $2/x<= -1$

[adaBTTLS1]

a dire il vero, Sara, ho pure ricorretto mentre scrivevo!
che vergogna!
inizialmente pensavo solo alla $x$ che era al denominatore e che doveva essere confrontata con un numero negativo e, nonostante la pensassi come forconi, ho fatto di tutto per dimostrare il contrario.
grazie della correzione!

[@melia]

Prego.