Disequazione elementare.
Buonasera.
Trovandomi di fronte una disequazione del tipo $x^2>=0$ , utilizzando l'elementare regola (??) delle disequazioni $\Delta=0$, d>0 , a>0 ----->$x!=o$ .
Tuttavia, il fatto che ci sia il segno "maggiore-uguale" e non solo "maggiore", non incide in alcun modo?
Un numero elevato al quadrato è sempre maggiore di 0, a patto che non sia 0.
Un numero elevato al quadrato è uguale a 0....quando è uguale a 0.
Mi faccio problemi inutili?
Grazie.
Trovandomi di fronte una disequazione del tipo $x^2>=0$ , utilizzando l'elementare regola (??) delle disequazioni $\Delta=0$, d>0 , a>0 ----->$x!=o$ .
Tuttavia, il fatto che ci sia il segno "maggiore-uguale" e non solo "maggiore", non incide in alcun modo?
Un numero elevato al quadrato è sempre maggiore di 0, a patto che non sia 0.
Un numero elevato al quadrato è uguale a 0....quando è uguale a 0.
Mi faccio problemi inutili?
Grazie.
Risposte
incide sugli intervalli e sopratutto quando hai sistemi di disequazioni , cioè quando devi unire le soluzioni . spesso capita che due estremi combacino , ma l'esclusione è più forte dell'inclusione
per esempio se hai un intervallo $1<=x<=2$ e un altro $x<2$ , la soluzione finale sarà $1<=x<2$
per esempio se hai un intervallo $1<=x<=2$ e un altro $x<2$ , la soluzione finale sarà $1<=x<2$
Alla risposta di stefano.c aggiungo una norma molto più generale: anteponi l'uso della testa a quello delle regole. Hai notato che un quadrato è sempre maggiore o uguale a zero, quindi il semplice buon senso ti dice che con il maggiore-uguale la disequazione è sempre vera, mentre con il solo maggiore bisogna escludere x=0.
Quindi $x^2>=0$ è una condizione sempre vera.
E se invece avessi $x^2<=0$ ?
Un quadrato non è mai minore di zero, tutt'al più è uguale. Tale condizione è vera solo quando $x=0$ , quindi?
E se invece avessi $x^2<=0$ ?
Un quadrato non è mai minore di zero, tutt'al più è uguale. Tale condizione è vera solo quando $x=0$ , quindi?
"billytalentitalianfan":
E se invece avessi $x^2<=0$ ?
Un quadrato non è mai minore di zero, tutt'al più è uguale. Tale condizione è vera solo quando $x=0$ ?
esatto, la disuguaglianza non è mai verificata in $RR$, mentre l'equazione è vera per $x=0$
"stefano.c":
...sopratutto quando hai sistemi di disequazioni , cioè quando devi unire le soluzioni .
Ti faccio notare che nei sistemi si fa l' intersezione delle soluzioni delle singole disequazioni e non l'unione
ho fatto confusione con le disequazioni fratte ?
Ragazzi mi avete messo un po' di confusione in testa.
Facciamo un esempio chiarificatore: devo risolvere un sistema formato da due disequazioni: $x^2>=0$ e $x^2<=0$ .
La soluzione dell'intero sistema è o no $x=0$ essendo l'unica condizione comune ad entrambe le disequazioni?
Facciamo un esempio chiarificatore: devo risolvere un sistema formato da due disequazioni: $x^2>=0$ e $x^2<=0$ .
La soluzione dell'intero sistema è o no $x=0$ essendo l'unica condizione comune ad entrambe le disequazioni?
"billytalentitalianfan":
Facciamo un esempio chiarificatore: devo risolvere un sistema formato da due disequazioni: $x^2>=0$ e $x^2<=0$ .
La soluzione dell'intero sistema è o no $x=0$ essendo l'unica condizione comune ad entrambe le disequazioni?
Sì
Danke.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo