Disequazione di secondo grado con modulo
Ciao a tutti ho un problema con questa disequazione di secondo grado con il modulo
$|x^2+2x+2|> -2$
passaggi
$ { ( x^2+2x+2>0 ),( x^2+2x+4>0 ):} $ qui il delta viene minore di 0 e per la tabella del segno di un trinomio di secondo grado so che la soluzione è per tutti i valori di x ma quando la vado a svolgere con il delta minore di 0 non saprei come svolgerla..consigli?
.
.
$ { ( x^2+2x+2<0 ),( -x^2-2x>0 ):} $ mentre qui: la prima disequazione non ammette soluzione reali e la seconda invece:
$x^2+2x>0$
$x(x+2)>0$ e la sue soluzioni sono $-2
detto questo sono confuso sulla sua soluzione della disequazione di secondo grado con valore assoluto,potreste aiutarmi perfavore?
$|x^2+2x+2|> -2$
passaggi
$ { ( x^2+2x+2>0 ),( x^2+2x+4>0 ):} $ qui il delta viene minore di 0 e per la tabella del segno di un trinomio di secondo grado so che la soluzione è per tutti i valori di x ma quando la vado a svolgere con il delta minore di 0 non saprei come svolgerla..consigli?
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$ { ( x^2+2x+2<0 ),( -x^2-2x>0 ):} $ mentre qui: la prima disequazione non ammette soluzione reali e la seconda invece:
$x^2+2x>0$
$x(x+2)>0$ e la sue soluzioni sono $-2
detto questo sono confuso sulla sua soluzione della disequazione di secondo grado con valore assoluto,potreste aiutarmi perfavore?
Risposte
Quali sono le soluzioni del primo sistema ? Quali sono le soluzioni del secondo sistema ?
Le soluzioni della disequazione sono rappresentate dall'unione delle due.
Le soluzioni della disequazione sono rappresentate dall'unione delle due.
la soluzione del primo sistema è per tutti i valori di x guardando la tabella del segno di un trinomio,però quando vado a svolgere la disequazione con il delta minore di zero non so come svolgerla con il radicando negativo,anche se so dalla tabella che la soluzione è per tutti i valori di x, invece il secondo sistema la prima disequazione non ammette soluzioni e la seconda invece si ed ho scritto la risposta nella primo post, per questo non capisco unendo questi due sistemi quale sia la soluzione..non so dove sbaglio o cosa mi manca di sapere
Rifaccio le domande: quali sono i valori che soddisfano il primo sistema ovvero quali sono i valori che soddisfano entrambe le disequazioni del primo sistema contemporaneamente? Idem per il secondo sistema ... sei in grado di rispondere a queste domande?
"Galestix":
quando vado a svolgere la disequazione con il delta minore di zero non so come svolgerla con il radicando negativo
Ok, allora ti faccio una domanda.
Sai/ricordi in una parabola cosa indica il delta minore di zero?
@axgpn
Allora nel primo sistema i valori che soddisfano entrambe le disequazioni sono tutti i valori di x ed il secondo si sistema non ha soluzioni in comune
@Zero87
è sempre verificato per ogni valore di x se a>0
Invece per a <0 non è mai verificato se non sbaglio
Allora nel primo sistema i valori che soddisfano entrambe le disequazioni sono tutti i valori di x ed il secondo si sistema non ha soluzioni in comune
@Zero87
è sempre verificato per ogni valore di x se a>0
Invece per a <0 non è mai verificato se non sbaglio
"Galestix":
@Zero87
è sempre verificato per ogni valore di x se a>0
Quindi la sai risolvere (oppure non ho capito il problema, intendevi altro). Proprio perché è sempre positiva, non ci sono problemi sulla risoluzione, in altre parole finisce così. Leggendo il tuo precedente post (metto in grassetto le parti che mi hanno portato a farti la domanda)
"Galestix":
la soluzione del primo sistema è per tutti i valori di x guardando la tabella del segno di un trinomio,però quando vado a svolgere la disequazione con il delta minore di zero non so come svolgerla con il radicando negativo,anche se so dalla tabella che la soluzione è per tutti i valori di x
avevo capito che sapevi che la soluzione del primo sistema fosse $\forall x$ ma credevo che non sapessi il perché, questo è il motivo della mia domanda. Tutto qui.
Il mio dubbio è se uno dei due sistemi non ha soluzioni, non lo prendo in considerazione e quindi prendo come soluzione solo il sistema per ogni valore di x? O bisogna fare altro, sono entrato in confusione quando sono andato a risolvere il primo sistema e mi sono trovato un delta negativo e non riuscivo a risolverlo e mi ero scordato della tabella delle disequazioni di secondo grado dove spiegava che in questa situazione la soluzione è per tutti i valori di x
"Galestix":
Il mio dubbio è se uno dei due sistemi non ha soluzioni, non lo prendo in considerazione e quindi prendo come soluzione solo il sistema per ogni valore di x?
Cito axpgn - oggi l'ho fatto spesso, lo saluto
"axpgn":
Le soluzioni della disequazione sono rappresentate dall'unione delle due.
se quindi uno dei due sistemi non ha soluzione, vuol dire che non aggiungi altro alla soluzione trovata.
@Zero87
[ot]Ciao anche a te ... tra te e anto vedo che vi state un po' "formalizzando" ...
... solo un pochino però, va bene così 
[/ot]
[ot]Ciao anche a te ... tra te e anto vedo che vi state un po' "formalizzando" ...
... solo un pochino però, va bene così [/ot]
Ma invece di fare questa odissea, cosa c'è scritto qui?\[|x^2+2x+2|> -2\] C'è scritto \[|\text{qualcosa}|>-2 \ ,\] il che è sempre vero visto il modulo e che $-2<0$. Punto. Non vai a risolvere sistemi in cui è facile perderti, mentre ti viene offerto tutto su un piatto d'argento.
@Indrjo Dedej, non so axpgn, ma non ho detto nulla perché sospettavo che questo esercizio, come altri, servisse per apprendere determinati meccanismi risolutivi.
@axpgn
[ot]Che ne so, ho paura che l'etichetta verde implichi grandi responsabilità e serietà.[/ot]
@axpgn
[ot]Che ne so, ho paura che l'etichetta verde implichi grandi responsabilità e serietà.
[/ot]
@Indrjo Dedej
[ot]Vero.
Ma non sarebbe più utile se, come prima cosa, imparasse a risolverlo in una modalità standard dato che mi pare non ne abbia ancora la padronanza?
Quello che tu vedi e che ti pare del tutto ovvio, non è quello che vede lui (finora).
Purtroppo questo è un "difetto" che in molti si portano dietro qui dentro (me compreso).
Almeno in questa sezione (che non è universitaria) l'approccio dovrebbe tener conto anche di un aspetto didattico, anche se elementare.
Quello che voglio dire, in sintesi, è che va benissimo il tuo intervento ma prima l'OP aveva necessità di un "ripasso" dei metodi più generali.
IMHO.[/ot]
Cordialmente, Alex
[ot]Vero.
Ma non sarebbe più utile se, come prima cosa, imparasse a risolverlo in una modalità standard dato che mi pare non ne abbia ancora la padronanza?
Quello che tu vedi e che ti pare del tutto ovvio, non è quello che vede lui (finora).
Purtroppo questo è un "difetto" che in molti si portano dietro qui dentro (me compreso).
Almeno in questa sezione (che non è universitaria) l'approccio dovrebbe tener conto anche di un aspetto didattico, anche se elementare.
Quello che voglio dire, in sintesi, è che va benissimo il tuo intervento ma prima l'OP aveva necessità di un "ripasso" dei metodi più generali.
IMHO.[/ot]
Cordialmente, Alex
@Zero87
[ot]Va bene, va bene così volevo solo "provocare" un pochino 
[/ot]
[ot]Va bene, va bene così
volevo solo "provocare" un pochino [/ot]
@axpgn
[ot]Infatti sono intervenuto alla fine. L*i ha chiarito il suo dubbio in merito a quel metodo meccanico e ripetitivo (spero) e gli ho mostrato che si può fare ad occhio.[/ot]
[ot]Infatti sono intervenuto alla fine. L*i ha chiarito il suo dubbio in merito a quel metodo meccanico e ripetitivo (spero) e gli ho mostrato che si può fare ad occhio.[/ot]
In effetti era piu semplice di quello che era per via del modulo,mi sto esercitando per il test di ammissione universitario in ingegneria e invece di fare ad occhio cerco di applicare sempre il metodo di risoluzione per conoscerlo poichè magari mi puo capitare in altri esercizi,piu che altro mi chiedo,usando il metodo dei sistemi una volta visto che $ x^2+2x+2<0$ non ha soluzione nel secondo sistema a questo punto posso direttamente scartare quel sistema ed utilizzare la soluzione del primo?
"Galestix":
una volta visto che $ x^2+2x+2<0$ non ha soluzione nel secondo sistema a questo punto posso direttamente scartare quel sistema ed utilizzare la soluzione del primo?
Sì, proprio perché la soluzione è l'unione delle soluzioni e visto che uno non ha soluzione, non aggiunge altro alla soluzione trovata.
In bocca al lupo con il test di ammissione!
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