Disequazione di secondo grado
Salve sono nuovo in questo forum ... 
e vi kiedo un aiutino nella risoluzione di questo esercizio , il problema è che mi servirebbe x dmn e so che la mia richiesta è un pò eccessiva 
ma se potete x favore aiutatemi nn per altro ma domani sarò interrogato SICURO al 100%
Dopo aver verificato che l equazione x^2 - (3a-1)x+2a^2-a=0 ha sempre soluzioni per qualsiasi valore di a , determinare a in modo che le due radici siano entrambe positive . Io l ho risolta ma mentre a me esce a=1 il libro mi dice che a > 1/2 ... adesso vi mostro come ho svolto l esercizio
a=1
b= -(3a-1)
c=2a^2 - a
delta = b^2 - 4ac
9a^2 + 1 - 6a - 8a^2 + 4a
a^2 -2a + 1 = 0
a1/2 = 2+/- rad. 4-4 ; il tutto diviso 2
il risultato come vedete è a=1
x FAVORE help me ...
e vi kiedo un aiutino nella risoluzione di questo esercizio , il problema è che mi servirebbe x dmn e so che la mia richiesta è un pò eccessiva ma se potete x favore aiutatemi nn per altro ma domani sarò interrogato SICURO al 100%Dopo aver verificato che l equazione x^2 - (3a-1)x+2a^2-a=0 ha sempre soluzioni per qualsiasi valore di a , determinare a in modo che le due radici siano entrambe positive . Io l ho risolta ma mentre a me esce a=1 il libro mi dice che a > 1/2 ... adesso vi mostro come ho svolto l esercizio
a=1
b= -(3a-1)
c=2a^2 - a
delta = b^2 - 4ac
9a^2 + 1 - 6a - 8a^2 + 4a
a^2 -2a + 1 = 0
a1/2 = 2+/- rad. 4-4 ; il tutto diviso 2
il risultato come vedete è a=1
x FAVORE help me ...
Risposte
Perchè delta dovrebbe essere zero? $\Delta= a^2-2a+1=(a-1)^2\ge 0$, che dimostra che ci sono sempre soluzioni. Poi puoi risolvere l'equazione oppure applicare altre regole; non so quali hai studiato e non vorrei confonderti le idee.
"corry_sk":
Salve sono nuovo in questo forum ...
Benvenut* nel forum
consiglio per le formule: racchiudile tra i simboli di dollaro.
Veniamo all'esercizio:
come suggerito da giammaria (o meglio, svolto) il delta è sempre positivo o al più nullo. Quindi l'equazione ammette sempre soluzioni reali.
Applicando la regola di Cartesio (*), imponi che la tua eq. abbia due variazioni e sei a posto.
In pratica risolviti il sistema:
$\{(-(3a-1)<0),(2a^2-a>0):}$
(*) Se un' equazione ammette radici reali il segno delle soluzioni si può determinare anche senza calcolarle:
“Ad ogni permanenza corrisponde una soluzione di segno negativo e ad ogni variazione corrisponde una soluzione di segno positivo”.
L'equazione è
$x^2 - (3a - 1) x + 2 a^2 - a = 0$ .
Può essere utile il fatto che l'equazione può essere scritta così:
$(x - a) * (x - 2a + 1) = 0$ .
Quindi il risultato del libro, ovvero $a > 1/2$, è corretto.
$x^2 - (3a - 1) x + 2 a^2 - a = 0$ .
Può essere utile il fatto che l'equazione può essere scritta così:
$(x - a) * (x - 2a + 1) = 0$ .
Quindi il risultato del libro, ovvero $a > 1/2$, è corretto.
Ciao e benvenuto nel forum.
Riguardo all'esercizio ti hanno già risposto, per i futuri messaggi leggiti il regolamento (il particolare evita il linguaggio sms-ese) e come scrivere le formule.
Riguardo all'esercizio ti hanno già risposto, per i futuri messaggi leggiti il regolamento (il particolare evita il linguaggio sms-ese) e come scrivere le formule.
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