Disequazione di quarto grado
Salve, avrei da farvi una domanda :
è possibile risolvere algebricamente questa disequazione?
$x^4-x^3-x^2+9x+10 >0$ ? Ho notato che non riesco ad abbassarla con ruffini...
è possibile risolvere algebricamente questa disequazione?
$x^4-x^3-x^2+9x+10 >0$ ? Ho notato che non riesco ad abbassarla con ruffini...
Risposte
Salve Sternocleidomastoideo,
purtroppo non esistono valori reali di $x$ per cui $x^4-x^3-x^2+9x+10 =0$
guarda qui: http://www.wolframalpha.com/input/?i=x4 ... x%2B10%3D0
non saprei come calcolare la disequazioni, anche se:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=x4 ... x%2B10%3E0
Cordiali saluti
"Sternocleidomastoideo":
Salve, avrei da farvi una domanda :
è possibile risolvere algebricamente questa disequazione?
$x^4-x^3-x^2+9x+10 >0$ ? Ho notato che non riesco ad abbassarla con ruffini...
purtroppo non esistono valori reali di $x$ per cui $x^4-x^3-x^2+9x+10 =0$
guarda qui: http://www.wolframalpha.com/input/?i=x4 ... x%2B10%3D0
non saprei come calcolare la disequazioni, anche se:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=x4 ... x%2B10%3E0
Cordiali saluti
Va bene, domani chiederò al mio professore in che modo andrebbe risolta e poi vi farò sapere la soluzione.
Salve Sternocleidomastoideo,
tu hai le soluzioni? Se si, quali sono?
Cordiali saluti
"Sternocleidomastoideo":
Va bene, domani chiederò al mio professore in che modo andrebbe risolta e poi vi farò sapere la soluzione.
tu hai le soluzioni? Se si, quali sono?
Cordiali saluti
No, sul libro purtroppo non sono scritte.
Salve Sternocleidomastoideo,
che ti ha detto il professore in merito?
Cordiali saluti
"Sternocleidomastoideo":
Va bene, domani chiederò al mio professore in che modo andrebbe risolta e poi vi farò sapere la soluzione.
che ti ha detto il professore in merito?
Cordiali saluti
Ha detto che sicuramente era sbagliata la traccia !
"garnak.olegovitc":
purtroppo non esistono valori reali di $x$ per cui $x^4-x^3-x^2+9x+10 =0$
Quindi quel polinomio non interseca mai l'asse delle $x$...
allora cosa si conclude della disequazione originaria?
[Sempre ammesso che il testo dell'esercizio sia giusto... Non so se la "traccia" è il testo...]
Salve Zero87,
se consideriamo l'equazione possiamo concludere che nel campo reale non ha soluzione, se invece consideriamo la disequazione non saprei dirti... di solito le soluzioni di una disequazione sono legate alle radici dell'equazione ad essa associata. Mi informerò se esiste un metodo particolare...
Cordiali saluti
"Zero87":
Quindi quel polinomio non interseca mai l'asse delle $x$...
allora cosa si conclude della disequazione originaria?
[Sempre ammesso che il testo dell'esercizio sia giusto... Non so se la "traccia" è il testo...]
se consideriamo l'equazione possiamo concludere che nel campo reale non ha soluzione, se invece consideriamo la disequazione non saprei dirti... di solito le soluzioni di una disequazione sono legate alle radici dell'equazione ad essa associata. Mi informerò se esiste un metodo particolare...
Cordiali saluti
Io non so che anno di superiori fate. Proverò a darvi un indizio "supponendo" che siate almeno al quarto anno di liceo scientifico (anche perché un problema del genere... me lo fa presupporre 
).
Allora:
1 Fatto. L'equazione non ha soluzioni reali, quindi il polinomio come funzione non si interseca con l'asse $x$.
2 Fatto. Il polinomio è una funzione continua (alle superiori si dice "non ha buchi" oppure "per disegnarlo non stacchi la penna dal foglio").
Uniamo i due fatti: o è sempre al di sopra o sempre al di sotto dell'asse $x$... La disequazione, ora, è risolta!
Ciao
).Allora:
1 Fatto. L'equazione non ha soluzioni reali, quindi il polinomio come funzione non si interseca con l'asse $x$.
2 Fatto. Il polinomio è una funzione continua (alle superiori si dice "non ha buchi" oppure "per disegnarlo non stacchi la penna dal foglio").
Uniamo i due fatti: o è sempre al di sopra o sempre al di sotto dell'asse $x$... La disequazione, ora, è risolta!
Ciao
Salve Zero87,
io vado al primo anno di fisica ed astronomia, alla tua ipotesi solutiva c'ero arrivato, ma mi pare che occorre maggiore rigore matematico in merito.... o sbaglio?
Io penso che manipolando, non so come, la disequazione è possibile pervenire al risultato.
Cordiali saluti
"Zero87":
Io non so che anno di superiori fate. Proverò a darvi un indizio "supponendo" che siate almeno al quarto anno di liceo scientifico (anche perché un problema del genere... me lo fa presupporre
Allora:
1 Fatto. L'equazione non ha soluzioni reali, quindi il polinomio come funzione non si interseca con l'asse $x$.
2 Fatto. Il polinomio è una funzione continua (alle superiori si dice "non ha buchi" oppure "per disegnarlo non stacchi la penna dal foglio").
Uniamo i due fatti: o è sempre al di sopra o sempre al di sotto dell'asse $x$... La disequazione, ora, è risolta!
Ciao
io vado al primo anno di fisica ed astronomia, alla tua ipotesi solutiva c'ero arrivato, ma mi pare che occorre maggiore rigore matematico in merito.... o sbaglio?
Io penso che manipolando, non so come, la disequazione è possibile pervenire al risultato.
Cordiali saluti
"garnak.olegovitc":
Salve Zero87, alla tua ipotesi solutiva c'ero arrivato, ma mi pare che occorre maggiore rigore matematico in merito.... o sbaglio?
Non sembrava, dai precedenti messaggi che ci fossi arrivato anche tu; d'altro canto, se sei all'università, era scontato che ci saresti arrivato.
Per quanto riguarda la funzione non ho la più pallida idea di come la si possa scomporre, ci ho provato in tutti i modi ma... niente...
Cordiali saluti anche a te
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