Disequazione con Valore Assoluto - Urgente-

[Mitchel]

Ragazzi scusatemi, sono in grande difficoltà con queste disequazioni...
Ne posto qui una, così se mi indicate il procedimento posso capire come si fanno anche le altre... dovrei portarle domani... spero possiate farla subito ... Eccola :

|2x(al quadrato) -1| - |x(al quadrato) +1| < x+2

Il risultato è X compreso tra (1-Radical17) tutto Fratto 2 e (1+radical17) tutto Fratto 2.


GRAZIE MILLE

(scusate se non ho usato il latex, ma non so come si fa ed adesso non ho proprio il tempo di impararlo, sorry.)

[BIT5]

Provo a risolvertela dettagliando ogni singolo passaggio
La disequazione è

[math]\ |2x^2-1|-|x^2+1|=0:
[math]\ 2x^2-1 \ge 0 [/math]

Risolvo l'equazione associata

[math] 2x^2-1=0 \\ 2x^2=1 \\ x^2= \frac{1}{2} \\ x= \pm \sqrt{\frac{1}{2}}[/math]

e pertanto, le soluzioni della disequazione saranno

[math] x \le -\sqrt{\frac{1}{2}} \vee x \ge \sqrt{\frac{1}{2}}[/math]

Analogamente, le soluzioni della seconda disequazione saranno

[math]\forall x \in \mathbb{R}[/math]

Questo significa:
1)che la disequazione potrebbe tranquillamente essere scritta come

[math]\|2x^2-1|-(x^2+1)