Disequazione con valore assoluto.

[Chiara1602]

Ciao
Non riesco a risolvere questa disequazione con valore assoluto:

$|x^2-2x| > 3$

Visto che non ho capito come si fanno l'unica cosa che ho scritto finora è questo sistema:

$x^2-2x>0$
$x^2-2x<3$
Mi potreste aiutare?

[burm87]

Il sistema che hai tentato di scrivere è comunque incompleto. In linea generale dovresti risolvere applicando la definizione di valore assoluto e quindi:
${(x^2-2x>=0),(x^2-2x>3):} U {(x^2-2x<0),(-(x^2-2x)>3):}$.

Nel tuo caso però c'è una scorciatoia che puoi utilizzare, della quale ti scriverò la formula generale:
$|f(x)|>k => f(x)<-k vv f(x)>k$
$|f(x)| -k
Queste due qua sopra valgono solamente quando $k>0$.

[Chiara1602]

Grazie mille