Disequazione a due incognite

[alevise1992]

Ciao a tutti,

ho questa disequazione da risolvere a due incognite:

$ xy^2+2x+1>0 $

Non riesco a venirne a capo qualcuno può darmi una mano?

Grazie mille

[gio73]

Non mi sembra argomento da scuole medie, dove vuoi che sposti? Liceo o Università?
Tu cosa hai provato a fare?

[alevise1992]

Si in effetti ho sbagliato scusate.. volevo postare su scuole superiori

- $ xy^2 + 2x + 1 > 0 $ ---> per considerarla correttamente, devo dividere per $ x $, dunque:

se $ x = 0 $ ---> $ 1>0 $ verificata;

se $ x != 0 $ ---> distinguo due casi:

$ x>0 $ ---> $ y^2 > (-2x-1)/x $ e dunque sempre verificata $ AA y in R $

$ x<0 $ ---> $ y^2 < (-2x-1)/x $ e dunque ho come soluzione $ -sqrt((-2x-1)/x)
Ho però controllato su un sito internet la soluzione e mi dà l'intervallo negativo come $ -1/2

[alevise1992]

Ok ho capito devo anche imporre che le due soluzioni sotto radice esistano e che quindi siano maggiori di zero

Dunque $ (-2x-1)/x > 0 $ e trovo dopo aver risolto che $ -1/2

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