Disequazione

[mm14]

Buonasera, devo risolvere questa disequazione:
$ log5(sqrt(x^2-3x)) <1$
allora io ho fatto così:
ho messo l'argomento $>0$ e la radice $>=0$ a sistema
$sqrt(x^2-3x)>0$
$x^2-3x>=0$
trovo $x>0$ insieme a $x>3$
Ppoi devo risolverla:
$5^log5(sqrt(x^2-3x))<5$
$(x^2-3x)^(1/2)<5$
$x^2-3x-25<0$
il problema è qui...perchè sotto radice viene un numero la cui radice è un numero NON intero quindi cè qualcosa che non va....
N.B:il $log$ che volevo scrivere era in base $5$ ma purtroppo non veniva digitando. Comunque quel $5$ scritto nel testo si riferisce alla base.
Qualcuno potrebbe aiutarmi per fav?
grazie

[chiaraotta1]

Per risolvere $log_5sqrt(x^2-3x)<1$ proporrei di fare così ...
Per determinare il dominio si risolve il sistema $\{(x^2-3x>=0),(sqrt(x^2-3x)>0):}$ e cioè $x^2-3x>0$: le soluzioni sono $x<0$ e $x>3$.
Deve poi essere $sqrt(x^2-3x)<5$, cioè $x^2-3x-25<0$: le cui soluzioni sono $(3-sqrt(109))/2 < x < (3+sqrt(109))/2$.
Intersecando il dominio con le soluzioni appena trovate si trova $(3-sqrt(109))/2 < x <0 vv 3

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[mm14]

Si ok allora se è giusto cosi va bene il mio dubbio era proprio quelloo strano numero che vienesotto radice.
Grazie