Disequazione (71770)

[mirk95]

Ciao a tutti, sono sempre io che vi rompo le scatole con le mie disequazioni.....
ma non mi potete dire come riuscire queste maledette disequazioni con modulo e letterali soprattutto??? Vi ringrazierei...

Per il momento vi chiedo se mi potete risolvere questa qui:

|x - 2| - 10
_________________ minore o uguale a zero.
16 - |x^2 - 8x|

La soluzione deve venire x minore o uguale a -8, x compreso tra 4-4 radice di 2 e 4+4 radice di 2, x diverso da 4 e x maggiore o uguale a 12.
Grazie in anticipo

[BIT5]

Qui provo a spiegarti.

Inutile farti l'esercizio...

Quando hai un valore assoluto devi sempre ragionare cosi':

il valore assoluto e' completamente inutile se l'argomento e' positivo o nullo.

Infatti scrivere |+4| e' un'inutile utilizzo dell'operatore, perche' conosciamo gia' l'argomento (+4) che e' gia' positivo.

Cambia se hai, ad esempio, |+4-2-7-4+9| perche' senza aver fatto i calcoli non puoi sapere se il valore assoluto e' omettibile o meno.

Quindi quando l'argomento e' positivo (o nullo) il valore assoluto possiamo eliminarlo.

quando l'argomento e' negativo, invece, il valore assoluto "cambia il segno" ovvero, algebricamente, moltiplica per -1 l'argomento.

Detto questo, vediamo quando i valori assoluti "operano" (moltiplicano per -1 l'argomento) o sono semplicemente eliminabili.

[math] x-2 \ge 0 \to x \ge 2 [/math]

quindi per x>=2 il primo valore assoluto si puo' eliminare, mentre per x