Disequazione

[hubble1]

Salve,
ho un dubbio con questa disequazione a tre termini. $ 1-1/10^6<1-n/(n+1)<1 + 1/10^6 $

Il mio procedimento è il seguente: $ 1-1/10^6 <1 /(n+1)<1 + 1/10^6 $ ; Qui di seguito c'è un passaggio che non mi torna nel senso che vorrei portare $ 1-1/10^6 $ a destra all'ultimo termine. Non so se è giusto ma non riesco a procedere.

[axpgn]

In realtà è un sistema di due disequazioni ...

[@melia]

Quando hai una catena di disequazioni, ma anche di equazioni, non puoi "portare" un addendo da destra a sinistra, devi applicare il primo principio alla lettera, non nella sua forma semplificata.

Ad esempio $3
Nell'esercizio in esame non ha molto senso togliere a tutti i membri $ 1-1/10^6$, mi sembra più opportuno un bel denominatore comune a ciascun membro
$ (10^6 -1)/10^6 <1 /(n+1)<(10^6 + 1)/10^6 $
seguito dai reciproci
$ 10^6/(10^6 -1) >(n+1)>10^6/(10^6 + 1)$

$ 10^6/(10^6 +1) <(n+1)<10^6/(10^6 - 1)$ e, poi, togliere 1

$ 10^6/(10^6 +1) -1
$ (10^6-10^6-1)/(10^6 +1)
$ -1/(10^6 +1)

Cita

Segnala