Disequazione?
il segno ha il trattino<
$(x-2)^3+x^2(2-x)<(1-2x)-5(1-2x)$
$x^3-8+12x-6x^2+2x^2-x^3<1-2x-5+10x$
$12x-6x^2+2x^2+2x-10x<8+1-5$
$-4x^2+4x<4$
corretta?
$(x-2)^3+x^2(2-x)<(1-2x)-5(1-2x)$
$x^3-8+12x-6x^2+2x^2-x^3<1-2x-5+10x$
$12x-6x^2+2x^2+2x-10x<8+1-5$
$-4x^2+4x<4$
corretta?
Risposte
Beh, per me quella è una disequazione di secondo grado e se tu dici che non le avete fatte, allora, di fatto, non la puoi risolvere.
La soluzione si riesce a trovare in un modo, diciamo così, insolito (almeno per me ...
)
La soluzione si riesce a trovare in un modo, diciamo così, insolito (almeno per me ...
)
che modo? per curiosità
che modo, per curiosità?
Se vuoi te lo spiego, però mi devi dare un po' di tempo per scriverlo ...
Dunque ...
La disequazione nella forma finale è la seguente $-4x^2+4x-4<0$.
Per prima cosa dividiamo tutto per $4$ (si può fare e dovresti saperlo) e otteniamo $-x^2+x-1<0$
Poi cambiamo TUTTO di segno e CONTEMPORANEAMENTE ribaltiamo il verso della disuguaglianza, così $x^2-x+1>0$. Hai notato il cambio del simbolo da minore ($<$) a maggiore ($>$)? Anche questo dovresti saperlo ...
Infine trasformiamo la disequazione così $x^2+1>x$ e ragioniamo così ...
Se $x=0$ allora la disequazione diventa $1>0$ ed è quindi vera.
Se $x>1$ allora $x*x>x*1$ --> $x^2>x$ e quindi $x^2+1>x^2>x$ ed infine $x^2+1>x$ ed è quindi vera.
Se $0
Se $x<0$ allora, dato che $x^2+1>0$ sempre perché somma di quantità positive, sarà $x^2+1>x$ ed è quindi vera.
La conclusione è che per ogni valore di $x$ la disequazione è verificata, cioè è sempre verificata.
(sperando di non avere scritto eresie ...)
Ciao, Alex
La disequazione nella forma finale è la seguente $-4x^2+4x-4<0$.
Per prima cosa dividiamo tutto per $4$ (si può fare e dovresti saperlo) e otteniamo $-x^2+x-1<0$
Poi cambiamo TUTTO di segno e CONTEMPORANEAMENTE ribaltiamo il verso della disuguaglianza, così $x^2-x+1>0$. Hai notato il cambio del simbolo da minore ($<$) a maggiore ($>$)? Anche questo dovresti saperlo ...
Infine trasformiamo la disequazione così $x^2+1>x$ e ragioniamo così ...
Se $x=0$ allora la disequazione diventa $1>0$ ed è quindi vera.
Se $x>1$ allora $x*x>x*1$ --> $x^2>x$ e quindi $x^2+1>x^2>x$ ed infine $x^2+1>x$ ed è quindi vera.
Se $0
Se $x<0$ allora, dato che $x^2+1>0$ sempre perché somma di quantità positive, sarà $x^2+1>x$ ed è quindi vera.
La conclusione è che per ogni valore di $x$ la disequazione è verificata, cioè è sempre verificata.
(sperando di non avere scritto eresie ...
)Ciao, Alex
hai scritto benissimo, è un metodo insolito ma comprensibile, grazie gentilissimo
Bello come metodo.... hai scritto correttamente la risposta
Complimenti
Complimenti
axpgn sei un genio
Finitela!!! 
davvero vorrei avere anche io questa predisposizione ma zero,
"chiaramc":
davvero vorrei avere anche io questa predisposizione ma zero,
No, non è vero questo, mi pare che tu faccia le cose sempre meglio, basta farle con più calma
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