Disequazione 1 grado con parametro

[Light1992]

Allora:

(x+1)/2b<_(2bx-4)/b

[xSilver]

Ehmm Allora cosa??

[Light1992]

scusa il disordine e la non completezza.
se b<0 , x>_ 9/(4b-1)
se 01/4 e b>1/4 , x<_9/(4b-1)
questo è quello che ho trovato io ,

il libro invece incorpora la condizione b>1/4 con b<0 in un'unica soluzione.

[xSilver]

Potresti gentilmente postare anche il testo della disequazione?? ^ ^

[Light1992]

si certo:

(x+1)/2b <_(2bx-4)/b

grazie per l'aiuto. Non so fare il simbolo del minore uguale , l'ho fatto cosi nella disequazione <_

[Light1992]

Come condizione inziale il libro mi da b diverso da zero

[xSilver]

Ho trovato il tuo stesso risultato...
${(x <= (-9)/(1-4b), if b>0 => 01/4),(x>=(-9)/(1-4b), if b<0):}$
Non sono però molto ferrato con le disequazioni parametriche... aspettiamo la risposta di qualcuno che ne sa di più
P.s. per sapere come si scrivono le formule dai un'occhiata qui $=>$ http://www.matematicamente.it/forum/come-si-scrivono-le-asciimathml-e-tex-t26179.html

[Light1992]

Grazie per l'aiuto , il fatto è che queste discrepanze di risultati mi vengono su 3 4 esercizi ,tali a quella che mi è risultata da questo , ovvero mi mette un valore delle condizioni di esistenza da tutt'altra parte rispetto a quello che noi ci aspettiamo ..

[@melia]

Parto dall'inizio, perché il problema nasce al primo passaggio, suppongo che l'esercizio sia questo:
$(x+1)/(2b)<=(2bx-4)/b$ per prima cosa si fa il denominatore comune
$(x+1)/(2b)<=(4bx-8)/(2b)$ poi prima di eliminare il denominatore bisogna vedere che segno ha, infatti se si moltiplica per un numero positivo la disuguglianza resta invariata, ma se si moltiplica per un numero negativo si controverte, quindi supponendo $b!=0$ si ottiengono due disequazioni
Se $b>0$ la disequazione è $x+1<=4bx-8$, mentre
se $b<0$ diventa $x+1>=4bx-8$
La prima disequazione, quella con la condizione $b>0$ diventa $(1-4b)x<=-9$ anche qui devo discutere il segno del coefficiente prima di continuare perciò
Se $b>0 ^^ b<1/4$ cioè $0 Se $b>0 ^^ b>1/4$ cioè $b>1/4$ dà $x>=-9/(1-4b)$
La seconda disequazione con $b<0$ diventa $(1-4b)x>=-9$, siccome per $b<0$ il coefficiente della x è sempre positivo, si ottiene $x>=-9/(1-4b)$
Riassumendo le soluzioni
Per $b<0 vv b>1/4$ la soluzione è $x>=9/(4b-1)$, mentre per $0

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[Light1992]

Grazie chiarissima.