Disequaioni di secondo grado con valore assoluto- Aiuto

[Freji1]

Salve a tutti,

sono nuovo del forum e sono sicuro che un esempio simile è già stato proposto (ma non sono riuscito a trovarlo).

Non riesco a capire il motivo per quale motivo le seguenti disequazioni ritornano il risultato sul libro

$ X-|X+1| >=2 $ [impossibile]
$ 2X-|3+2X| <1 $ [ $ AA X ∈ R $ ]

Grazie in anticipo.

Simone

[mdonatie]

Detta spartanamente, il valore assoluto indica che per qualsiasi valore positivo o negativo che sia il suo argomento, la funzione modulo rimane positiva.
Ad esempio puoi considerare la disequazione come due differenti disequazioni per intervalli diversi ricavati dal segno dell'argomento del modulo:
$x-|x-1|>=2$ $rarr$ ${(x-(x-1)>=2 , \text(se ) x>=1),(x-(-x+1)>=2 , \text(se ) x<1):}$
Poi la studi più semplicemente