Disequ. esponenziali

[89mary-votailprof]

1)$a^x>b$ appartiene a R+, $b<=0$ è verificata per ogni x appartenente a R?
io credo di si.

2) $a^x>a$ per ogni a appartenente a R+ -(1), è verificata per x>1
io pewnso di sì...perchè come sta scritta io ho x>1. ma se 0
3) la disequazione $2^x a)k=0
b)k=1
c)k<0
d) 0
mi aiutate?

[elgiovo]

Per la prima, basta guardare il grafico di $a^x$ (nei casi in cui essa è definita, come si è visto in un altro thread) e constatare che si trova sempre al disopra di una retta di equazione $y=b$, con $b<=0$.

[89mary-votailprof]

ok per la prima. grazie

[elgiovo]

Per la seconda la risposta è si, in quanto se $a>1$, per $x>1$ vale $a^x>a$ ($a$ è il valore assunto per $x=1$). Ciò segue dalla monotonia di $a^x$. Come giustamente fai osservare, se $0

Cita

Segnala

[elgiovo]

Terza: disegnando il grafico di $2^x$, non faticherai ad accorgerti che la disequazione $2^x

Cita

Segnala

[89mary-votailprof]

grazie el
ma per la terza ho ancora dubbi...
mi lascia dubbiosa il fatto che x appartenga a R-.

[elgiovo]

Tu sai che la disequazione è soddisfatta $forall x in RR^-$, e devi trovare $k$ tale per cui ciò sia vero. I punti fissi dell'esercizio sono quindi la soluzione della disequazione e la funzione $2^x$. Se per esempio $0

Cita

Segnala

[89mary-votailprof]

ah ok grazie

[elgiovo]

Prego!