Disegno funzione...

nato_pigro1
come si disegna questa funzione?

$y=|(|2-x|+1)/(|x-1|)|

non ne ho idea... io sapevo risolvere quelle del tipo:
$y=(|2-x|)/(x-2)$
o
$y=|4-x|+|x-1|

ma con il doppio valore assoluto e anche al denominatore non saprei...

Risposte
codino75
disegna la funzione che si ottiene ignorando il modulo (valore assoluto) piu' esterno.
dopodiche' le parti sotto l'asse delle x le devi ribaltare.

cmq direi che la parte dentro il modulo esterno e' sempre positiva quindi puoi ignorarlo

nato_pigro1
"codino75":
disegna la funzione che si ottiene ignorando il modulo (valore assoluto) piu' esterno.
dopodiche' le parti sotto l'asse delle x le devi ribaltare.

ma il modulo al denominatore?

"codino75":
cmq direi che la parte dentro il modulo esterno e' sempre positiva quindi puoi ignorarlo

verissimo :roll:

codino75
per le espressioni con moduli devi seguire il procedimento generale:
studiare il segno di tutte le espressioni che compaiono in modulo.
mettendo tutto insieme (cioe' segnando gli zeri di tutte le espressioni sullo stesso asse x) ottieni quindi tanti intervalli per l'asse x

poi tenendo in conto che:
| espr(x) | = espr(x) per gli x tali che espr(x)>0
mentre
| espr(x) | = -espr(x) per gli x tali che espr(x)<0

per ogni intervallo hai una espressione ben precisa, in cui non compaiono piu' i moduli, ed in quell'intervallo e' quella la funzione che devi disegnare.

spero chiaro

Camillo
Per il modulo al denominatore dovrai considerare anche i casi $x > 1; x<1 $ in aggiunta ai casi $ x>=2 ; x<=2 $ e quindi dovrai esaminare :
$x <1 ; 12 $ .

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