Discussione portar fuori dal segno di radice.
Salve raga dovrei fare la discussione di questo radicale prima di portare fuori dal segno di radice; potreste dirmi se il ragionamento che ho fatto è giusto?
$(2a-1)/(a+3)root(8)((a+3)^12/(2a-1)^8)$
Semplificando ottengo:
$(2a-1)/(a+3)sqrt((a+3)^3/(2a-1)^2)$
Adesso il denominatore del radicando dato che è positivo non c'è bisogno di porlo maggiore a 0 tuttavia devo imporre $a=1/2$ adesso pongo il numeratore che ha esponente dispari $>=0$ da cui ottengo l'insieme delle soluzioni :$a>=-3$.
Ora che ho studiato il radicando mi chiedo se bisogna studiare anche la frazione che sta fuori dal segno di radice... se si devo imporre solo $a!=-3$ oppure devo porre tutta la frazione $>=0$ e successivamente unire il grafico del radicando con quello della frazione che sta fuori radice per ottenere le condizioni???
Grazie a tutti.
$(2a-1)/(a+3)root(8)((a+3)^12/(2a-1)^8)$
Semplificando ottengo:
$(2a-1)/(a+3)sqrt((a+3)^3/(2a-1)^2)$
Adesso il denominatore del radicando dato che è positivo non c'è bisogno di porlo maggiore a 0 tuttavia devo imporre $a=1/2$ adesso pongo il numeratore che ha esponente dispari $>=0$ da cui ottengo l'insieme delle soluzioni :$a>=-3$.
Ora che ho studiato il radicando mi chiedo se bisogna studiare anche la frazione che sta fuori dal segno di radice... se si devo imporre solo $a!=-3$ oppure devo porre tutta la frazione $>=0$ e successivamente unire il grafico del radicando con quello della frazione che sta fuori radice per ottenere le condizioni???
Grazie a tutti.
Risposte
due cose non sono corrette:
la prima, più banale, hai diviso per quattro gli esponenti, quindi va via la radice (non rimane la radice quadrata),
la seconda, (a+3) sotto radice quarta era elevato alla dodicesima, quindi non ci sono problemi di esistenza legati al segno, ma piuttosto devi mettere il simbolo di valore assoluto appunto perché |x+3| va preso come non negativo essendo, elevato a potenza dispari, ricavato facendo una radice quarta.
spero di essere stata chiara. quindi a deve essere diverso da -3 e da 1/2, come già si vedeva dal testo, mentre non ci sono altre limitazioni da fare se non quella di usare il simbolo di valore assoluto.
ciao.
la prima, più banale, hai diviso per quattro gli esponenti, quindi va via la radice (non rimane la radice quadrata),
la seconda, (a+3) sotto radice quarta era elevato alla dodicesima, quindi non ci sono problemi di esistenza legati al segno, ma piuttosto devi mettere il simbolo di valore assoluto appunto perché |x+3| va preso come non negativo essendo, elevato a potenza dispari, ricavato facendo una radice quarta.
spero di essere stata chiara. quindi a deve essere diverso da -3 e da 1/2, come già si vedeva dal testo, mentre non ci sono altre limitazioni da fare se non quella di usare il simbolo di valore assoluto.
ciao.
(Scusate per gli errori banali)
Quindi tutto ciò che devo dire nella discussione è quello che mi hai detto tu; ed inoltre, siccome la radice se ne va, non c'è niente da portar fuori radice giusto??
Quindi tutto ciò che devo dire nella discussione è quello che mi hai detto tu; ed inoltre, siccome la radice se ne va, non c'è niente da portar fuori radice giusto??
"Math_Team":
(Scusate per gli errori banali)
... ed inoltre, siccome la radice se ne va, non c'è niente da portar fuori radice giusto??
Non è che non c'è niente da portar fuori, non c'è più niente, visto che hai portato fuori tutto quello che c'era.
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