Discussione funzione
e' un problema geometrico il cui risultato è una funzione $y=[4r(x^2-2rx+2r^2)]/(2r-x)$ con $0<=x<=2r$
mi dice di discuterla. ma non so proprio da dove partire.. devo studiarla normalmente con il parmetro?
mi dice di discuterla. ma non so proprio da dove partire.. devo studiarla normalmente con il parmetro?
Risposte
Utilizza $r$ come se fosse l'unità di misura delle ascisse, segnando sull'asse x non i numeri 1, 2, 3... ma r, 2r,... e studia la funzione all'interno del dominio $0<=x<=2r$
ok grazie 
e ne studio il segno, il dominio, la derivata prima e seconda normalmente?

e ne studio il segno, il dominio, la derivata prima e seconda normalmente?
Esatto, solo che ti fermi al dominio del problema senza tener conto del dominio della funzione. Non avevo fatto caso, ma il dominio del problema non può essere $0<=x<=2r$, perché la funzione in $2r$ non esiste, il dominio deve essere $0<=x<2r$
ok grazie. se l'intersezione con gli assi mi esce
$x=0 $e $y=4r^2$ per rappresentare questo punto, a r do valore 1?
$x=0 $e $y=4r^2$ per rappresentare questo punto, a r do valore 1?
e così anche per tutti gli altri punti, vero? altrimenti non so come poterla rappresentare
"Nausicaa91":Non è indispensabile: basta che sull'asse y tu prenda come unità di misura $r^2$, segnando i valori $r^2,2r^2,3r^2,\ldots$. Solo un'avvertenza: poichè hai preso scale diverse sui due assi, non vale più la perpendicolarità fra rette oblique, gli angoli cambiano di valore, le circonferanze diventano ellissi, e così via. E' quindi da evitarsi in problemi geometrici, ma non dà alcuna difficoltà negli studi di funzione.
a r do valore 1?
ho capito. vabbè, ho dato valore per r=2, perchè appunto avevo valori con r e con $r^2$
Non capisco bene cosa intendi, ma temo che tu mi abbia frainteso. Dicendo di segnare i valori $r^2, 2r^2,3r^2,\ldots$ intendevo scriverli sull'asse y al posto di $1, 2, 3,\ldots$. Non ha nessuna importanza che poi tu li scriva distanti fra loro di 2, 3, 10 o 100 quadretti: questa scala è comunque diversa da quella sull'asse x perchè cambia addirittura l'unità di misura (ad esempio, metri su un asse e metri quadrati sull'altro).