Discussione di equazione fratta.
Buona sera a tutti, avrei un dubbio su una discussione di equazione fratta.
data l'equazione $(x+1)/(3x+a)-(7x-a^2)/(9x^2-a^2)=(2-x)/(a-3x)$
il mio dubbio non sta nel $C.E.$ iniziale ma nella discussione finale, e cioè quando arrivo qui:
$2(a-1)x=a(a+1)$
qui devo dire solo che $a$ deve essere diverso da $1$ ( seguendo il 1mo membro) altrimenti viene una equazione impossibile, oppure devo dire anche che $a$ deve essere diverso da $0$ (seguendo il 2ndo membro)????
Grazie a tutti.
data l'equazione $(x+1)/(3x+a)-(7x-a^2)/(9x^2-a^2)=(2-x)/(a-3x)$
il mio dubbio non sta nel $C.E.$ iniziale ma nella discussione finale, e cioè quando arrivo qui:
$2(a-1)x=a(a+1)$
qui devo dire solo che $a$ deve essere diverso da $1$ ( seguendo il 1mo membro) altrimenti viene una equazione impossibile, oppure devo dire anche che $a$ deve essere diverso da $0$ (seguendo il 2ndo membro)????
Grazie a tutti.
Risposte
$a$ non deve essere diverso da 0
Come hai già detto, se $a=1$ ti ritrovi un assurdo.
Se invece risultasse $a=0$, allora l'equazione diventa
$-2x=0$
che non è impossibile, perché ha una precisa soluzione, ovvero $x=0$
Quindi non vedo il motivo per escludere il caso $a=0$.
Ciao.
Se invece risultasse $a=0$, allora l'equazione diventa
$-2x=0$
che non è impossibile, perché ha una precisa soluzione, ovvero $x=0$
Quindi non vedo il motivo per escludere il caso $a=0$.
Ciao.
Sto considerando solo il risultato finale che hai scritto te. Si risolve:
se $a$ diverso da $1$, allora $a=a(a+1)/(2(a-1))$ [Controlla se questa soluzione rispetta sempre il tuo campo di esistenza]
se $a=1$, l'equazione è impossibile
se $a$ diverso da $1$, allora $a=a(a+1)/(2(a-1))$ [Controlla se questa soluzione rispetta sempre il tuo campo di esistenza]
se $a=1$, l'equazione è impossibile
Ma allora $a$ diverso da 0 seguendo l'equazione iniziale da dove l'ottengo?
al massimo suggerirei di considerare anche i casi a>1 o a<1 per il segno... Che dite?
P.S. : ho risolto 
si risolveva con l'equazione di secondo grado, ma io ancora nn le ho fatte mmmmm 
ma basta che è uscita XD
si risolveva con l'equazione di secondo grado, ma io ancora nn le ho fatte mmmmm ma basta che è uscita XD
"Steven":
Se invece risultasse $a=0$, allora l'equazione diventa
$-2x=0$
che non è impossibile, perché ha una precisa soluzione, ovvero $x=0$
Quindi non vedo il motivo per escludere il caso $a=0$.
Ciao.
ragazzi scusatemi..posso chiedervi una cosa? ma se $a=0$ abbiamo $x=0$ quindi questa soluzione non è accettabile..perchè renderebbe l'equazione impossibile..
$(x+1)/(3x+a)-(7x-a^2)/(9x^2-a^2)=(2-x)/(a-3x)$
qualcuno potrebbe togliermi questo dubbio? grazie ..ciao
Non è stato fatto una studio esplicito del CE, ma x=0 fa parte delle soluzioni non accettabili (basta vedere che si ha $x\ne +-a/3$).
cntrone, ti consiglio di approfondire cosa significa c.e. di una espressione.
ciao
ciao
Vedo, se $a=x=0$ allora tutti i denominatori si annullano.
Scusate, non lo avevo considerato.
Scusate, non lo avevo considerato.
"codino75":
cntrone, ti consiglio di approfondire cosa significa c.e. di una espressione.
Mi sa che invece cntrone ha messo il dito sulla piaga
Oltre che $a=0$, che ne dite delle assegnazioni $a=-5$ e $a=-1/5$ ?
Mi son sempre piaciuti 'sti problemi con discussione.
Appunto Martino
Per ottenere quei valori che hai citato ho sostituito alla $x$ il suo valore ma ottenevo delle equazioni di $2°$ grado, cosa che farò nel secondo anno. Poi però mi è venuta l'idea di provare a risolverla, e difatti ho ottenuto tutti i valori che cercavo.
Per ottenere quei valori che hai citato ho sostituito alla $x$ il suo valore ma ottenevo delle equazioni di $2°$ grado, cosa che farò nel secondo anno. Poi però mi è venuta l'idea di provare a risolverla, e difatti ho ottenuto tutti i valori che cercavo.
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