Discontinuità funzioni
la funzione $y=x/log(1+x)$ perchè nel punto x=-1 il libro dice che ha discontinuità di terza specie,perchè? Secondo me è di seconda.
$y=arc tg(1/x)$ perchè la funzione presenta discontinuità di 1° grado per x=0?
$y=(1-cosx)/(cosx-cos2x)$ per $x=2kpi$ perchè la discontinuità è di 3° specie? Non riesco a scomporla per semplificare.
0 per ogni x appartenente a R, razionale
$f(x)$ =
1 per ogni x appartenente a R, irrazionale
perchè qui invece la funzione presenta per ogni suo elemento discontinuità di 2° specie
$y=arc tg(1/x)$ perchè la funzione presenta discontinuità di 1° grado per x=0?
$y=(1-cosx)/(cosx-cos2x)$ per $x=2kpi$ perchè la discontinuità è di 3° specie? Non riesco a scomporla per semplificare.
0 per ogni x appartenente a R, razionale
$f(x)$ =
1 per ogni x appartenente a R, irrazionale
perchè qui invece la funzione presenta per ogni suo elemento discontinuità di 2° specie
Risposte
"caseyn27":
la funzione $y=x/log(1+x)$ perchè nel punto x=-1 il libro dice che ha discontinuità di terza specie,perchè? Secondo me è di seconda.
$lim_(x-> -1) x/log(1+x) = 0^+$
Anche se $x-> -1^+$, si considera singolarità di 3a specie.
"caseyn27":
$y=arc tg(1/x)$ perchè la funzione presenta discontinuità di 1° grado per x=0?
Posta i tuoi calcoli.
PS: Sai cosa si intende per "salto"?
"caseyn27":
$y=(1-cosx)/(cosx-cos2x)$ per $x=2kpi$ perchè la discontinuità è di 3° specie? Non riesco a scomporla per semplificare.
Ti riferisci al limite? Se sì, sappi che è un limite molto semplice. A denominatore puoi aggiungere e sottrarre $1$, e poi...
"caseyn27":
perchè qui invece la funzione presenta per ogni suo elemento discontinuità di 2° specie
Cosa significa "ogni SUO elemento"? Una funzione non ha elementi.
$y=arctg(1/x)$ per $x->0$ non acquista valore $oo$ e quindi è di seconda specie? Perchè invece il libro dice che è di prima specie?
per la quarta per ogni elemento x appartenente a R, cioè al dominio della funzione...
altra funzione: $y=1/(1-2^(1/x))$ per $x->0$ la discontinuità non dovrebbe essere di 2° specie, visto che il limite è $oo$;
il libro invece porta come risultato che è di prima specie
per la quarta per ogni elemento x appartenente a R, cioè al dominio della funzione...
altra funzione: $y=1/(1-2^(1/x))$ per $x->0$ la discontinuità non dovrebbe essere di 2° specie, visto che il limite è $oo$;
il libro invece porta come risultato che è di prima specie
"caseyn27":
$y=arctg(1/x)$ per $x->0$ non acquista valore $oo$ e quindi è di seconda specie? Perchè invece il libro dice che è di prima specie?
per la quarta per ogni elemento x appartenente a R, cioè al dominio della funzione...
altra funzione: $y=1/(1-2^(1/x))$ per $x->0$ la discontinuità non dovrebbe essere di 2° specie, visto che il limite è $oo$;
il libro invece porta come risultato che è di prima specie
Non ti trovi con le discontinuità di prima specie perchè devi distinguere il $\lim_(x->0^+)$ dal $\lim_(x->0^-)$ (vengono diversi
)
Calcola i seguenti limiti:
$lim_(x -> 0^+) 2^(1/x)$
$lim_(x -> 0^- ) 2^(1/x)$
$lim_(x -> 0^+) 2^(1/x)$
$lim_(x -> 0^- ) 2^(1/x)$
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