Discontinuità di una funzione

[crazy_siren]

Quando la funzione

[math]y = \frac{x^2 - kx}{ x + 2}[/math]

ha un pinto di discontinuità in x=-2 ?
Non ho capito come svolgerlo...
grazie mille

[BIT5]

La funzione sopra scritta ha sempre un punto di discontinuita' in x=-2

Infatti il valore x=-2 annullerebbe il denominatore.

La differenza sta nel fatto che, a seconda del valore assegnato a k, la funzione presenta un punto di discontinuita' di seconda o terza specie.

Infatti se consideri la funzione scritta cosi':

[math] \frac{x(x-k)}{x+2} [/math]

per k=-2 la funzione diventa

[math] y= \frac{x(x+2)}{x+2} [/math]

che mantiene la discontinuita' in x=-2, ma che, una volta stabilita questa discontinuita', permette la semplificazione di numeratore e denominatore divenendo

[math] y=x [/math]

che e' una retta con un "buco" (p.to di discontinuita') in x=-2.

Per gli altri valori di k, invece, all'avvicinarsi di x--> -2 il denominatore (che non si semplifica con nulla) tendera' a zero facendo si' che la funzione tenda a infinito (generando appunto un punto di discontinuita' di seconda specie)

[crazy_siren]

perfetto... grazie 10.000.... :D

[BIT5]

chiudo!

Aggiunto 1 secondi più tardi:

chiudo!