Discontinuità

[cmfg.argh]

Come faccio a studiare le discontinuità della funzione:

$y=(x^2)/(|x-2m|+m)$

Grazie in anticipo.......

CMFG

[_nicola de rosa]

"cmfg.argh":Come faccio a studiare le discontinuità della funzione:

$y=(x^2)/(|x-2m|+m)$

Grazie in anticipo.......

CMFG

se $m>0$ la funzione non presenta alcuna discontinuità perchè $|x-2m|+m>0 AA x in RR$
Se $m<0$ la funzione presenta delle discontinuità , in particolare va imposto che $|x-2m|+m!= 0->x!=m,x!=3m$ ed in $x=m,x=3m$ la funzione presenta discontinuità di seconda specie
Se $m=0$ la funzione diventa $y=x^2/(|x|)$ e tale funzione presenta in $x=0$ una discontinuità di terza specie poichè $lim_(x->0^+)x^2/x=lim_(x->0^-)x^2/(-x)=0$

[cmfg.argh]

Grazie mille.... Io avevo fatto un altro procedimento in classe ma volevo un'altro parere..
Avevo fatto i tre casi:
x>2m
X=2m
x>2m
ma poi ho lasciato perdere perchè mi sembrava troppo lungo..... Allora avevo pensato un procediemnto simile al tuo ma non ne ero convinto e invece...... MI HAI ILLUMINATO D'IMMENSO!!!!
Grazie ancora....