Dimostrazioni geometria

[Nidaem]

Buona sera a tutti. La mia professoressa di matematica in quattro giorni ci ha dato dieci dimostrazioni da fare, perchè l'abbiamo fatta arrabbiare. Io ne ho fatte otto, ma le altre due proprio non so come fare. Vi chiedo se riuscite a dimostrarmele, per piacere. Grazie a tutti.
Ah! Io frequento la prima liceo scientifico.


1) Se dal punto d'incontro delle diagonali di un parallelogrammo si conducono due rette, i punti di intersezione di esse con i lati sono vertici di un parallelogrammo.


2) Dimostrare che due parallelogrammi sono congruenti se hanno:
a) una diagonale e due lati consecutivi rispettivamente congruenti;
b) rispettivamente congruenti due diagonali e l'angolo da esse compreso.

[Iris26]

Come sai, dovresti almeno proporre un tentativo di risoluzione per sperare in una risposta, io posso darti un consiglio per l'ultima dimostrazione: le diagonali intersecandosi formano 4 triangoli, tu devi per prima cosa concentrarti sui uno dei due triangoli che contengono l'angolo congruente dato dal testo (i triangoli che contengono l'angolo congruente sono due per ogni parallelogrammo per il fatto che gli angoli opposti al vertice sono congruenti, es:i triangoli AOB E COD). Tu ne devi considerare uno per ogni parallelogrammo ( es: AOB e A'O'B') e dimostrare che sono congruenti, in questo modo hai dimostrato la congruenza dei lati AB e A'B' dei parallelogrammi (e anche dei lati opposti).
E sei a metà.
Poi devi considerare in ogni parallelogrammo l'angolo adiacente a quello congruente dato dal testo ( ottieni due angoli ancora congruenti, perchè supplementari di angoli congruenti) e ripetere il procedimento per l'altro tipo di triangoli (es:BOC e B'O'C'). Certo, senza disegno non è facile farsi capire, spero di averti indirizzato