Dimostrazioni e geometria piana

[Marco241]

Dimostrare che l'angolo esterno alla base di un triangolo isoscele è sempre ottuso.

Dimostrazione:

Considero un triangolo isoscele di base AB.

$ hat(CBD)>hat(CAB)=hat(CBA) $

$ hat(CBD)>hat(ACB) $

$ hat(CBA)+hat(CBD)=Pi $

Ovviamente:

$ hat(CBD)
Perchè

$ hat(CBD)$

è interno all'angolo piatto...

$ hat(CBD)> hat(CAB) + hat(ACB) $

Ma sarà anche...

$ hat(CBD)> hat(CAB) + hat(CBA) $

...Adesso come vado avanti?

[piolino-votailprof]

Innanzitutto scriviti la tesi: l'angolo esterno deve essere maggiore di .....( ossia Pi greco....)
Poi noti che l'angolo esterno è maggiore dell'angolo interno adiacente:quindi al posto dell'angolo interno adiacente sostituisci a quanto è uguale,ossia a pi greco meno...
a questo punto ....un po' di semplice algebra.
Saluti.