Dimostrazione semplice (penso)
Sia $r$ un numero naturale composto e $p$ un numero primo dispari che non fattorizza $r$ ,
ovvero non è uno dei fattori primi di $r$ e dunque $r$ non è divisibile per $p$ .
Come dimostrare che se $r$ non è un multiplo di $p$ allora :
1) $r+p$ non è un multiplo di $p$
2) $r-p$ non è un multiplo di $p$
Grazie e scusate ma non so proprio come impostare questa dimostrazione .
ovvero non è uno dei fattori primi di $r$ e dunque $r$ non è divisibile per $p$ .
Come dimostrare che se $r$ non è un multiplo di $p$ allora :
1) $r+p$ non è un multiplo di $p$
2) $r-p$ non è un multiplo di $p$
Grazie e scusate ma non so proprio come impostare questa dimostrazione .
Risposte
Prova a farlo per assurdo... cioè se $ r+p $ fosse multiplo di $ p rArrp|(r+p) $ cioè $ r+p=kp $ , ecc...
"Pierlu11":
Prova a farlo per assurdo... cioè se $ r+p $ fosse multiplo di $ p rArrp|(r+p) $ cioè $ r+p=kp $ , ecc...
Grazie Pierlu11
Vediamo :
dato $ r+p=kp $ si avrebbe che $k = r/p+p/p$ , assurdo giusto ?
Esatto... poiché $ p $ non divide $ r $ e $ k $ deve essere un intero...
Oppure si poteva dire che $ r+p=kprArrr=p+kprArrr=(1+k)p $ cioè $ r $ risulta divisibile per $ p $ che è assurdo.
Oppure si poteva dire che $ r+p=kprArrr=p+kprArrr=(1+k)p $ cioè $ r $ risulta divisibile per $ p $ che è assurdo.
grazie
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo