Dimostrazione passaggio da Pa a MPa

[studing1]

Buongiorno a tutti,
non riesco a capire la dimostrazione fatta dal prof per passare dal Pa al Mpa (forse ho saltato qualche passaggio).

Noi sappiamo che $ Pa=N/(m^2) $

Ora per passare da Pa a Mpa è necessario moltiplicare per $ 10^6 $ quindi avremo
$ 10^6(N/(m^2))= 10^6Pa $
quindi $ (10^6 N)/(mm^2)= MPa $

Io so che $ 1 MPa=N/(mm^2) $

Non riesco a capire dove vada a finire quel 10^6 al numeratore.

Please Help me

[Gi81]

Il fatto è che $1 \text{m}^2 = 10^6 \text{mm}^2$
(infatti un metro sono $1000$ millimetri, quindi un metro quadro sono $1000* 1000$ millimetri quadri)

Dunque, se noi definiamo \(\displaystyle \text{Pa}:= \text{N}/ {\text{m}}^2 \) e \(\displaystyle \text{MPa}:= \text{N}/ {\text{mm}}^2 \),

abbiamo \(\displaystyle 10^6 \text{Pa}= 10^6 \frac{ \text{N}}{ {\text{m}}^2 }= \cancel{10^6} \frac{\text{N}}{ \cancel{10^6}{\text{mm}}^2}= \frac{\text{N}}{ {\text{mm}}^2} := \text{MPa} \)

[studing1]

Ti ringrazio