Dimostrazione luoghi geometrici! Help

[elvis86]

Un punto P, interno a un triangolo ABC, è tale che P appartiene sia alla bisettrice dell'angolo CA^B sia alla bisettrice dell'angolo AB^C. Dimostra che allora il punto P appartiene anche alla bisettrice di AC^B.

[Zero87]

Mi ci sono scervellato e alla fine mi sono arreso...
... però ho trovato la dimostrazione qui
http://www.unife.it/scienze/matematica/insegnamenti/matematiche-elementari/materiale-didattico/03-bisettrici-stesso-punto.pdf