Dimostrazione logaritmica

[hansan1995]

allora l'esercizio mi chiede di dimostrare che il logaritmo: -log in base a^n di b^n = log in base 1/a di b. Allora io ho provato a risolverlo cosi: ho cambiato la base al secondo mettendo il segno negativo a denominatore e alla linea di frazione; poi ho portato il segno negativo sull'esponente in modo da farlo diventare a però non so come continuare, secondo me non sono uguali i 2 logaritmi secondo voi cosa dovrei fare?

[minomic]

Per prima cosa confermo che l'esercizio è giusto. Poi ti ricordo di scrivere bene le formule perchè se no chi ti vuole aiutare fa fatica a leggere quello che scrivi.
Partiamo da una proprietà dei logaritmi: $log_a b = log_(a^n) b^n$. Te la dimostro:

$log_(a^n) b^n = n*log_(a^n) b=n*(log_a b)/(log_a a^n)=n*(log_a b)/n=log_a b$ \(\square\).

Applicando questa abbiamo che $-log_(a^n) b^n=-log_a b=log_a b^(-1)$. Elevo alla $-1$ sia la base che l'argomento del logaritmo (per la proprietà che ho appena dimostrato) e ottengo $log_(1/a) b$ che era la tesi.

[hansan1995]

hai ragione solo che non ci capisco niente con tutte quelle formule.. Comunque ti ringrazio tanto non capisco come fate ad essere cosi bravi. C'è un esercizio di ieri sera che avevo dimenticato a mettere un +2 alla fine forse cambia la disequazione? guarda post711217.html#p711217

[giammaria2]

@hansan1995: mi unisco alla raccomandazione di minomic di scrivere bene le formule. Attento, perché il regolamento le prescrive come obbligatorie dopo il trentesimo messaggio e tu ne hai già 24. Capisco la difficoltà, dato che le tue formule sono abbastanza complicate, ma cerca di fare il possibile. Saremo tutti indulgenti per eventuali errori di digitazione, ma ti avviso che se non vedrò nessuno sforzo in proposito da parte tua, dopo il trentesimo messaggio bloccherò le tue domande e nessuno potrà risponderti.