Dimostrazione formula di Logaritmi

[fede_841]

Ciao a tutti, non riesco ad andare avanti con la dimostrazione della seguente proprietà dei logaritmi:

$log_(ab) a$ + $log_(a/b) a =\frac{2}{1-$log^2_(a) b$}

Avevo pensato di usare la proprietà del reciproco di un log, andarli a sostituire nella formula ma dopo, facendo il mcm, non mi ritrovo. Mi basta la traccia per andare avanti da solo.Grazie!
PS Il risultato non riesco a scriverlo correttamente, ma il 2 è al numeratore e il resto è tutto al denominator: 1-log^2 in base a di b

[cooper1]

usa la formula per il cambio di base: $log_a(b)=(log_c(b))/(log_c(a))$ con $a,b,c$ positivi e $a,c != 1$

[Zero87]

"fede_84":Ciao a tutti, non riesco ad andare avanti con la dimostrazione della seguente proprietà dei logaritmi:

$log_(ab) a$ + $log_(a/b) a =$\frac{2} {1-$log^2_(a) b}$

@fede_84, mi sa che c'è qualche simbolo di dollaro di troppo o di troppo poco, immagino che la formula giusta che volevi scrivere sia questa
$log_(ab) a + log_(a/b) a =\frac{2}{1-log_a^2 b}$
comunque puoi scrivere una formula intera tra due simboli di dollaro invece che ripeterli.