Dimostrazione divisibilita per 6

[Lucked]

Ciao a tutti,
$ n^3-n $ perchè e' sempre divisibile per 6? non riesco a trovare una spiegazione.

[axpgn]

Se lo scomponi ottieni $n^3-n=n(n^2-1)=n(n-1)(n+1)$ che è il prodotto di tre numeri consecutivi ma se hai tre numeri "in fila" uno dei tre è sicuramente divisibile per tre.

Cordialmente, Alex

[Lucked]

perfetto grazie

[mazzarri1]

"axpgn":Se lo scomponi ottieni $n^3-n=n(n^2-1)=n(n-1)(n+1)$ che è il prodotto di tre numeri consecutivi ma se hai tre numeri "in fila" uno dei tre è sicuramente divisibile per tre.

Cordialmente, Alex

Aggiungerei, ma solo per pignoleria, che uno di loro è anche divisibile per 2, da cui la divisibilità sicura per 3 e per 2 cioè per 6