Dimostrazione di matematica ( GeOmEtRiA )

[alkalewi]

dimostrare che ogni trapezio isoscele è inscrittibile in una circonferenza e che le sue diagonali s'incontrano su un diametro perpendicolari alle basi.

[plum]

trapezio ABCD (AB base maggiore, CD minore); circonferenza passante per BCD e di centro O. O, essendo equidistante da D e C deve far parte del suo asse, che è anche l'asse di AB; visto che O passa per l'asse di AB, OA=OB

chiamato P il punto di intersezione delle diagonali, PB=PA (non credo che tu debba dimostrarlo); P deve quindi appartenere all'asse di AB che, come dimostrato prima, apssa per O (quindi è un diametro) ed è perpendiclare alle basi