Dimostrazione di limite

[PeppeFuoco]

Salve a tutti, non riesco a risolvere un esercizio sui limiti.
L'esercizio dice:
Verificare con la definizione di limite che non esiste [tex]\lim_{x\to \infty}sinx[/tex].
Il problema è che non capisco innanzitutto quale definizione di limite usare, se quella del limite finito per x tendente a un valore infinito o quella del limite infinito per x tendente a un valore infinito. Poi non capisco come procedere.

[axpgn]

Secondo te, il seno può assumere un valore infinito?

[@melia]

Siccome il seno di un angolo oscilla tra -1 e +1, chiaramente limite finito per x che tende a infinito. Supponi che tale limite valga $l$ con $-1<=l<=1$, con la verifica di limite ottieni tutta una serie di intervalli del tipo $arcsin (l-epsilon) + 2kpi

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[PeppeFuoco]

"axpgn":Secondo te, il seno può assumere un valore infinito?

Chiaro che no ma oltre che il limite infinito, non esiste nemmeno il limite finito, quindi quale delle due definizioni devo usare?

[axpgn]

Chiaro mica tanto mi pare ...
Questa considerazione significa che una tipologia l'hai già esclusa, no? In un certo senso hai già dimostrato che non può avere in limite infinito ... adesso prova con l'altra ...

[PeppeFuoco]

Ahh ho capito cosa intendi, adesso ho capito grazie