Dimostrazione di geometria sul cerchio

[leonardo.tonini99]

Ciao a tutti,
mi potete aiutare con questa dimostrazione?

Dati due punti A e B su una circonferenza,siano M e N i punti mesi dei due archi di estremi A e B. Dimostra che MN e^ il diametro perpendicolare alla corda AB.

Io ho provato a dimostrare in questo modo,ma sul libro ho visto che lo dimostra in un certo modo,di cui non ho capito,e non riesco a capire che cosa ho sbagliato io
Ho scritto che:
MN e^ il diametro perche^ passa per il centro
Condidero i triangoli BOL e BLA
Hanno:
OL in comune
OA = OB poiche^ raggi
quindi i due triangoli sono congruenti per il 2 criterio di congruenza dei triangoli rettangoli
in particolare
LA=LB
MN quindi e' anche perpendicolare per il teorema sulle perpendicolari a una corda
quindi MN e^ perpendicolare ad AB
Grazie a chiunque mi aiuti!

[Lollo_F]

Scusa ma tu non puoi dire MN e' il diametro perche' passa per il centro!! se qualcuno ti dovesse chiedere: ''E perche'?'' tu non potresti che rispondere: ''Si vede dal disegno''. Per il resto la seconda parte della dimostrazione va bene.
Per fare una dimsotrazione ''semplice'' puoi optare per qualcosa del genere.
Se tu volessi traslare la tua corda ab parallelamente noteresti che in un punto, come accade per tutte le corde, diventerebbe diametro e poiche' ON, OM, OA, OB sono tutti congruenti in quanto raggi, allora si forma un quadratoe OM e ON come somma di raggi formano il diametro